【搜尋2】P1706 全排列問題
阿新 • • 發佈：2018-12-03
題目描述
輸出自然數1到n所有不重複的排列，即n的全排列，要求所產生的任一數字序列中不允許出現重複的數字。
輸入輸出格式
輸入格式：
n(1≤n≤9)
輸出格式：
由1～n組成的所有不重複的數字序列，每行一個序列。每個數字保留5個常寬。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製3輸出樣例#1： 複製
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1解題思路：
1.構建一顆搜尋樹
以n=3為例：
n=3,就有3個數，1,2,3. 對1，畫一顆搜尋樹如圖：
紅色字體表示已經數過了的數字。
其他情況同樣如上，可以畫出2,3的。這樣對每一棵樹進行深度搜索。可以找到全部結果。
2.程式實現：
2.1定義兩個陣列，一個b[100],儲存最後的答案，一個a[100][2],用a[100][0]儲存數字1-n,用a[100][1]儲存該數字是否已經被搜尋過了。
2.2虛擬碼實現：
void dfs(int k){
if(k==n){//已經從一個數字走到n個了
輸出該次全排列；
retrun ;}
for(i=1->n){//n棵搜尋樹都應該走完
if(當前數字沒有被走過){
將這顆樹標記為走過；
儲存到全排列陣列b[k];
dfs(下一層)；
恢復標記；}
}
}
程式碼：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int b[100]; 4 int a[100][2]; 5 void dfs(intk,int n){ 6 if(k==n+1){ 7 8 for(int i=1;i<=n;i++){ 9 cout<<" "<<b[i]; 10 } 11 cout<<endl; 12 //cout<<" k: "<<k<<endl; 13 return; 14 } 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 if(a[i][1]==0){ 17 // cout<<i<<" i "<<endl; 18 a[i][1]=1; 19 b[k]=i; 20 dfs(k+1,n); 21 a[i][1]=0; 22 23 } 24 } 25 26 27 28 } 29 int main(){ 30 int n; 31 cin>>n; 32 for(int i=1;i<=n;i++){ 33 a[i][0]=i; 34 a[i][1]=0; 35 } 36 dfs(1,n); 37 38 39 return 0; 40 }