訊號系統的一些基本概念
阿新 • • 發佈：2018-12-03
洩露
| 截斷會使譜分析精度受到影響。如果時域訊號是週期性的，而截斷又按整週期取數，訊號截斷不會產生問題，因為每週期訊號都能代表整個週期訊號變化情況。若不是整週期擷取資料，則截斷將使訊號波形兩端產生突變，所擷取的一段訊號與原訊號有很大不同，對這個被截斷的時域訊號進行譜分析時，本來集中的線譜將分散在該線譜臨近的頻帶內，產生原訊號中不存在的新的頻率成分，在頻譜分析技術上稱這種效應為洩露。意思是原先集中的頻率資訊洩露到旁邊頻段去了，影響譜分析的精度，並干擾對頻譜的識別。如果時域訊號是隨機訊號，截斷的結果在原先連續譜上將出現皺紋，即皺波效應，同樣會影響頻譜圖的識別。訊號截斷產生洩露的原因是訊號失真。因為截斷相當於用一矩形窗函式和訊號相乘，根據卷積定理，其頻譜為兩個時間函式譜的卷積，即在相應頻率處進行頻譜相乘，由於矩形函式的頻譜是一個帶旁瓣的無限頻寬的頻譜（與基頻對應的圖形稱為主瓣，與諧波頻率對應的稱旁瓣），所以其中的譜線便被擴充套件成矩形訊號譜窗（sin(wt)形函式）的形狀。為了減少洩露誤差，除採用整週期截斷外，主要是加窗的辦法。 |
加窗
| 加窗的主導想法是用比較光滑的窗函式代替擷取訊號樣本的矩形窗函式，也就是對截斷的時序訊號進行特定的不等加權，使被截斷的波形兩端突變變得平滑些，以此壓低譜窗的旁瓣。因為旁瓣洩露量最大，旁瓣小了洩露也相應減少了。用於訊號處理的窗函式很多，工程上常用的是矩形窗、漢寧窗、漢明窗、餘弦窗等，各種窗的特點如下說明： l 矩形窗的特點是容易獲得主瓣窄，但旁瓣大，尤其第一旁瓣太高，為主瓣的21%，所以洩露很大。 l 漢寧窗（Hanning），旁瓣很小，且衰減很快，主瓣比矩形窗的主瓣寬，洩露比矩形窗小很多。 l 漢明窗（Hamming），它由矩形窗和漢寧窗拼接而成，第一旁瓣很小，其它旁瓣衰減比汗寧窗慢，主瓣寬介於矩形窗和漢寧窗之間。 l 高斯鐘形窗只有主瓣沒有旁瓣，主瓣寬太大，其形狀可調，為減少洩露，應使高斯窗變瘦。 l 餘弦窗主瓣成三角形，旁瓣很小。 關於窗函式的選擇，應考慮被分析訊號的性質與處理要求。如果僅要求精度讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用主瓣寬度比較窄而便於分辨的矩形窗，例如測量物體的自振頻率等；如果分析窄帶訊號，且有較強的干擾噪聲，則應選用旁瓣幅度小的窗函式，例如漢寧窗、三角窗。 取樣方式：取樣方式有等時間間隔△t和等角位移△φ兩種方式。一般情況下均採用等間隔取樣方式，即固定取樣頻率取樣。這種方式很容易實現無須鍵相位訊號配合，對轉速穩定的訊號而言，這種方式可獲得相當好的訊號。但對機組轉速波動訊號的採集（如升降速訊號）則不夠好，一是有可能因設定的取樣頻率fs跟不上轉速的變化而無法滿足取樣定理的要求，造成訊號失真；二是由於轉速變化，訊號不再是週期性的，頻譜變成連續譜，離散的譜線變成了譜帶或者說譜線變胖，尤其高階諧波，頻寬按階次比例改變，譜帶更寬，譜圖變得模糊不好分辨。這種模糊的譜線成分由於訊號功率分散在一串譜線上，除使幅值有較大誤差外，有時還會淹沒旁瓣結構的細節，這對機組故障分析是不利的，如能改變取樣的頻率使其與轉速的改變同步起來，則在譜圖上顯示的轉速頻率及其各次諧波就會明確地保持其確定的相互關係，譜線模糊的現象就可以消除。採用等角度觸發同步取樣，保證每週取樣點數相同，便相當於訊號的週期性質，從而可獲得清晰的階次譜圖。 誤報警：誤報警的原因很多，一是感測器長期在苛刻的環境中執行造成感測器失靈，二是感測器安裝不當或長期執行後鬆動、損傷，三是感測器本身被磁化，高頻訊號電纜絕緣下降，二次儀表導線鬆動或接地等也是誤報警的原因。 信噪比：在採得的訊號中，總是混有干擾成分的，此即所謂噪聲，噪聲過大，有用訊號不突出，便難以做出準確的故障診斷。在技術上用信噪比來衡量訊號與噪聲的比例關係，用符號S/N表示。在做訊號分析前，設法減少噪聲干擾的影響，提高S/N是訊號欲處理的一項主要內容。 提高信噪比：提高S/N的途徑主要是時域平均和濾波兩種方法。 |
濾波
| 濾波的主要目的是設法使噪聲與有用訊號分離，並予以抑制和消除，濾波有模擬濾波和數字濾波兩種方式，共有低通、高通、帶通和帶阻等四種基本型別。各種濾波器的作用見下表： 模擬濾波：由類比電路實現的濾波方法，在取樣前先用模擬濾波器進行濾波，可以改善訊號質量，減少後續資料處理的工作量和困難，如訊號調節器DAS100中的抗混濾波器。 數字濾波：數字濾波的實質是對採集到的離散資料進行運算，增強或提升所需要的訊號，壓低或濾掉干擾成分，數字濾波有線性濾波和非線性濾波，線性濾波適用於有用訊號和噪聲呈線性疊加的情況，而非線性濾波則適用於兩者為相乘（如幅值調製）和卷積（如衝擊引發的傳遞響應）情況。卷積可通過傅立葉變換成乘積關係，而相乘可通過取對數變成相加關係，所以非線性濾波最終可化成線性濾波處理。 |
幅域處理
| 振動幅值作為振動強弱的一種度量，是裝置故障診斷最基礎的資料。 位移峰-峰值xp-p，反應振動位移雙振幅的大小，主要用來判斷振動大小和配合間隙之間的關係。 振動速度有效值VRMS，用以反映振動能量的大小，是判斷振動烈度的引數。 簡單幅值引數只是裝置實際振動的量度，其數值既和故障有關又和工況（負荷、轉速、儀表的靈敏度等）有關，實際上不能從其量值發現故障的發展，因此簡單幅域引數只可供振動評價參考，對故障反映是不敏感的。 無量綱幅域引數： 波形指標（Shape Factor） Sf=XRMS/abs(X) 峰值指標（Crest Factor） Sf=Xmax/XRMS 脈衝指標（Impulse Factor） If=Xmax/abs(X) 裕度指標（Clearance Factor） CLf=Xmax/Xr 峭度指標（Kurtosis Value）Kv=beta/Xrms 以上各式中，XRMS 、abs(X)、Xmax、Xr、beta分別為振動有效值、絕對平均值、最大值、方根幅值、峭度。 以上引數的分子都是振動最大值或振動的高次方，突出了大振幅的作用，實質上是對大振幅的提升。同時通過選用與機組執行工況基本適應的比較穩定的振值作為基準值，以此來消除工況振動對引數的影響，提高故障的靈敏度。在這些引數中，峭度指標、裕度指標和脈衝指標對於衝擊類故障比較敏感，特別是當故障早期發生時，它們有明顯增加；但上升到一定程度後，隨故障的逐漸發展，反而會下降，表明它們對早期故障有較高的敏感性，但穩定性不好。一般說，均方根值的穩定性較好，但對早期故障訊號不敏感。所以，為了取得較好的效果，長將它們同時應用，以兼顧敏感性和穩定性。 |
時域變換
| 根據資料時間先後順序進行變換。有兩種情況，一是自相關函式變換，二是互相關函式變換。 自相關函式：自相關函式變換的目的是瞭解某時刻振動和先前另一時刻振動之間的依賴關係或相似情況，它用兩時刻振動之積的平均值來表示。即 利用自相關函式可檢驗資料是否相關，其次可用於檢驗混於隨機噪聲中的週期訊號。正常的機器，沒有故障存在，振動是隨機的，所以自相關函式是一窄脈衝。出現故障時，特別是有了週期性的衝擊時，在時延為週期的整數倍數處，自相關函式就會出現較大的峰值。 互相關函式：與自相關函式相似互相關函式用以表示兩組資料之間在時間順序上的依賴關係，也用兩個不同時刻振值乘積的平均值來表示，只有乘積的值來自兩組不同資料。互相關函式可確定訊號源所在位置，因訊號在通道中傳輸的時延，可用互相關函式峰值的時延確定，另外自相關函式可檢驗出受通道噪聲干擾的週期訊號。 |
頻域變換
| 將複雜的時間訊號變換成以頻率成分表示的結構形式就是頻域變換。頻域變換是機械裝置故障診斷中使用的最為廣泛的處理方法，因為故障發生，發展時往往會引起訊號頻率結構的變化，而通過頻率資訊的分析，可對許多故障原因作出解釋和闡述。 譜圖：頻域變換以直角座標形式表示得到的圖形就是常說的譜圖。頻譜是總稱，視訊率成分的具體內容還有幅值譜、相位譜、功率譜、能量譜、倒頻譜等型別。實現頻譜變換的數學原理是傅立葉變換。對於週期訊號，可通過傅立葉級數實現這種改照，得到離散的幅值譜，對於瞬態訊號，可以通過傅立葉積分得到連續的頻譜，與離散頻譜對應，連續譜的譜值改用譜密度的概念。 功率譜密度函式：經過時間平均的訊號平方的傅立葉變換得到的譜圖。它表示振動功率隨頻率的分佈情況。 倒頻譜：倒頻譜是近代訊號處理技術中的一項新技術，可以分析複雜頻譜圖上的週期結構，分離和提取在密集調頻訊號中的週期成分。對於具有同族諧頻或異族諧頻和多成分邊頻等複雜訊號的分析甚為有效。倒頻譜變換是頻域訊號的傅立葉積分變換的再變換。時域訊號x(t)經過傅立葉積分變換可轉換為頻率頻率函式x(t)或功率譜密度函式Gx(f)，如果頻譜圖上呈現出複雜的週期結構而難以分辨時，對功率譜密度取對數再進行一次傅立葉積分變換，可以使週期結構集中在成便於識別的譜線形式。第二次傅立葉變換的平方就是x(t)的倒功率譜Cp(q)，其表示式為： Cp(q)=abs{F[logGx(f)]}2 用文字表達就是倒功率譜是“對數功率譜的功率譜” 倒功率譜的開方即： Cc(q)=sqrt[Cp(q)]=abs{F[logGx(f)]} 稱幅值倒頻譜，簡稱倒頻譜，式中自變數 稱倒頻譜，其量綱為時間，一般以ms為單位q。q值大者稱為低倒頻率，表示譜圖上的快速波動和密集的諧波頻率；反之,q值小者稱為低倒頻率，表示譜圖上的較慢波動和離散的諧波頻率。 |
傅立
短時傅立葉變換
| 短時傅立葉變換（STFT）又稱加窗傅立葉變換，它是將訊號乘以一個滑動的窗函式然後對窗內訊號h(t-tao)進行傅立葉變換,其定義為 STFTf(w,tao)=f(t)h*(t-tao)e-jwtdt在正負無窮之間的積分 式中，*表示複共軛，h(t)可採用Hamming,Hanning,Gabor等窗函式，隨著τ的移動，得到一組原訊號的“區域性”頻譜，從而能夠反映非平穩訊號的時-頻分佈特徵。由式中可以看出STFT具有時域區域性化功能，h(t-tao)在時域中是滑動窗，在頻域中相當於帶通濾波器;STFT可以分析非平穩動態訊號，由於其基礎是傅立葉變換，所以更適合分析準平穩訊號；在STFT計算中，當選定h(t)，則時頻解析度保持不變；但同樣可以看出，STFT缺乏細化能力，反映強烈瞬變訊號的非平穩性功能不足。STFT提供了同時在時域和頻域內觀察訊號的方法，然而由於滑動視窗的長度對所有頻率成分是固定的，因此STFT只能保證有限的精度，它對於劇烈變化的瞬變訊號分析仍存在較大誤差。 |
葉分析
| 傅立葉分析是將原始訊號分解成不同頻率的成分的正弦波，或者說是將時域訊號轉變為頻域訊號的一種數學方法。但是FFT分析有比較嚴重的缺陷 首先，時域訊號變換為頻域訊號時丟失了時間資訊，這樣我們在觀察頻域圖時就不能看到事件是在什麼時間發生的。 另外，FFT是建立在訊號的平穩假設基礎上的，所以嚴格的說，FFT只適應於對平穩訊號的分析。 其次，FFT分析其實質是一種線性變換方法，在大型旋轉機械故障情況下會表現出較強的非線性，這時採用FFT分析對它們進行處理。 |