題目大意：給定一張 N 個點的完全圖，求 1，2 號節點之間的一條最小瓶頸路。

題解：可知，最小瓶頸路一定存在於最小生成樹（最小瓶頸樹）中。因此，直接跑克魯斯卡爾算法，當 1，2 號節點在同一個聯通塊時，即可停止算法，並輸出答案即可。

代碼如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=210;
const int maxe=4e4+10;

struct node{double x,y;}p[maxn];
struct edge{
    int from,to;double w;
    edge(int from=0,int to=0,double w=0):from(from),to(to),w(w){}
}e[maxe];
int tot,n,kase,f[maxn];

bool cmp(const edge& x,const edge& y){return x.w<y.w;}

inline double get_dis(int a,int b){
    return sqrt((p[a].x-p[b].x)*(p[a].x-p[b].x)+(p[a].y-p[b].y)*(p[a].y-p[b].y));
}

void read_and_parse(){
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            e[++tot]=edge(i,j,get_dis(i,j));
}

int find(int x){
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}

double kruskal(int from,int to){
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int x=find(e[i].from),y=find(e[i].to);
        if(x==y)continue;
        f[x]=y;
        if(find(from)==find(to))return e[i].w;
    }
    return 0;
}

void solve(){
    printf("Scenario #%d\n",++kase);
    printf("Frog Distance = %.3lf\n\n",kruskal(1,2));
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        read_and_parse();
        solve();
    }
    return 0;
}
 

【UVA534】Frogger 最小瓶頸路