樹與樹演算法
樹的概念
樹（英語：tree）是⼀種抽象資料型別（ADT）或是實作這種抽象資料型別 的資料結構，⽤來模擬具有樹狀結構性質的資料集合。它是由n（n>=1）個 有限節點組成⼀個具有層次關係的集合。把它叫做“樹”是因為它看起來像⼀ 棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，⽽葉朝下的。它具有以下的特點：
每個節點有零個或多個⼦節點； 沒有⽗節點的節點稱為根節點； 每⼀個⾮根節點有且只有⼀個⽗節點； 除了根節點外，每個⼦節點可以分為多個不相交的⼦樹
⽐如說：

樹的術語
節點的度：⼀個節點含有的⼦樹的個數稱為該節點的度； 樹的度：⼀棵樹中，最⼤的節點的度稱為樹的度； 葉節點或終端節點：度為零的節點； ⽗親節點或⽗節點：若⼀個節點含有⼦節點，則這個節點稱為其⼦節點 的⽗節點；

孩⼦節點或⼦節點：⼀個節點含有的⼦樹的根節點稱為該節點的⼦節 點； 兄弟節點：具有相同⽗節點的節點互稱為兄弟節點； 節點的層次：從根開始定義起，根為第1層，根的⼦節點為第2層，以此 類推； 樹的⾼度或深度：樹中節點的最⼤層次； 堂兄弟節點：⽗節點在同⼀層的節點互為堂兄弟； 節點的祖先：從根到該節點所經分⽀上的所有節點； ⼦孫：以某節點為根的⼦樹中任⼀節點都稱為該節點的⼦孫。 森林：由m（m>=0）棵互不相交的樹的集合稱為森林；
樹的種類
⽆序樹：樹中任意節點的⼦節點之間沒有順序關係，這種樹稱為⽆序 樹，也稱為⾃由樹； 有序樹：樹中任意節點的⼦節點之間有順序關係，這種樹稱為有序樹； ⼆叉樹：每個節點最多含有兩個⼦樹的樹稱為⼆叉樹； 完全⼆叉樹：對於⼀顆⼆叉樹，假設其深度為d(d>1)。除了第d 層外，其它各層的節點數⽬均已達最⼤值，且第d層所有節點從 左向右連續地緊密排列，這樣的⼆叉樹被稱為完全⼆叉樹，其 中滿⼆叉樹的定義是所有葉節點都在最底層的完全⼆叉樹; 平衡⼆叉樹（AVL樹）：當且僅當任何節點的兩棵⼦樹的⾼度 差不⼤於1的⼆叉樹； 排序⼆叉樹（⼆叉查詢樹（英語：Binary Search Tree），也稱 ⼆叉搜尋樹、有序⼆叉樹）； 霍夫曼樹（⽤於資訊編碼）：帶權路徑最短的⼆叉樹稱為哈夫曼樹 或最優⼆叉樹； B樹：⼀種對讀寫操作進⾏優化的⾃平衡的⼆叉查詢樹，能夠保持數 據有序，擁有多餘兩個⼦樹。
樹的儲存與表示

順序儲存：將資料結構儲存在固定的陣列中，然在遍歷速度上有⼀定的優 勢，但因所佔空間⽐較⼤，是⾮主流⼆叉樹。⼆叉樹通常以鏈式儲存。

由於對節點的個數⽆法掌握，常⻅樹的儲存表示都轉換成⼆叉樹進⾏處理， ⼦節點個數最多為2
常⻅的⼀些樹的應⽤場景
1.xml，html等，那麼編寫這些東⻄的解析器的時候，不可避免⽤到樹 2.路由協議就是使⽤了樹的演算法 3.mysql資料庫索引 4.⽂件系統的⽬錄結構 5.所以很多經典的AI演算法其實都是樹搜尋，此外機器學習中的decision tree也 是樹結構
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