探討下插入排序法的傳統程式碼及改進程式碼

過程：宣告大小為100000的整型陣列arr和陣列help，Math.random()*10000000生成隨機數，將生成的隨機數同時賦值給陣列arr和help，arr使用兩種插入排序測試執行時間，而help使用Arrays.sort()排序，help用於對數器函式對數使用，在保證排序正確的前提下比較兩種插入排序的執行效率。

程式碼如下：

package 排序問題;

import java.util.Arrays;

public class 插入排序 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[100000];
		int[] help = new int[100000];
		for(int i=0;i<100000;i++){
			arr[i] = (int)(10000000*Math.random());
			help[i] = arr[i];
		}
		
		Arrays.sort(help);
		long startTime=System.currentTimeMillis();
		//經典插入排序
		for(int i=1;i<100000;i++)
		for(int j=i;j>0&&arr[j]<arr[j-1];j--){
				int t = arr[j];
				arr[j] = arr[j-1];
				arr[j-1] = t;
		}
		
		/*
		//優化後的插入排序
		for(int i=1;i<100000;i++)
		{
			int j = i;
			int e = arr[j];
			while(j>=1&&e<arr[j-1]){
				arr[j] = arr[j-1];
				j--;
			}
			arr[j] = e;
		}
		*/
	     long endTime=System.currentTimeMillis();
	     float excTime=(float)(endTime-startTime)/1000;
	    System.out.println("run time is "+excTime+"s");
		String s = compare(arr,help);
		System.out.println(s);
				
	}

	//對數器
	private static String compare(int[] arr, int[] help) {
		for(int i=0;i<100000;i++)
		{
			if(arr[i]!=help[i])
			{
				return "Sort is error";
			}
		}
		
		return "Sort is ok";
	} 

}
 

先介紹下傳統插入排序的思路：

先從第二個陣列元素開始遍歷到第n個數組元素（定義變數i從1增長到99999），對每個陣列元素進行迴圈操作：定義變數j=i，迴圈條件 j不是陣列第一個元素並且當前第j個元素小於第j-1個元素，交換兩個元素位置，j--；兩層for迴圈結束，即完成了排序。

測試一下傳統插入排序對含有100000個隨機數的陣列的排序時間：

可以看出排序時間是12.7秒，排序過程也是正確的。

再介紹下改進版的插入排序思路：

定義變數i從1增長到99999，對第i個數組元素進行如下操作：定義變數j=i,定義中間變數e儲存第j個元素的值，進行一個while迴圈，迴圈條件是 j>=1&&e<arr[j-1]（當j是第二個元素及以後的元素時才有向前位移的意義，並且第i個元素的值小於第j-1個元素的值才能進行位移），迴圈內容是 將第j-1個元素的值賦值給第j個元素的值；執行完while迴圈後，當前第j-1個元素的值會大於等於第i個元素暫存在e的值，將第i個元素暫存值e賦值給第j個元素，即完成對第i個數在合適位置上的插入。對每個i進行完相應的操作時，即完成了對陣列的改良版插入排序。

接著測試一下改良版插入排序對含有100000個隨機數的陣列的排序時間：

執行時間是9.6秒，排序過程也是正確的。

分析：

案例：3421

（1）傳統插入排序進行排序過程：

對第二個元素4，判斷4是否小於第一個元素3，判斷結果是false，跳出迴圈

對第三個元素2，判斷2是否小於第二個元素4，判斷結果是true，交換2與4，得到：3241;判斷第二個元素2是否小於第一個元素3，判斷結果是true，交換2與3，得到：2341；由於2現在是第一個元素，所以跳出迴圈

對第四個元素1，判斷第四個元素1是否小於第三個元素4，判斷結果是true，交換4與1，得到：2314；判斷第三個元素1是否小於第二個元素3，判斷結果是true，交換1和3，得到：2134；判斷第二個元素1是否小於第一個元素2，判斷結果是true，交換2和1，得到：1234；由於1現在是第一個元素，所以跳出迴圈。

由於每一次交換需要進行三次操作，上述案例中，傳統插入排序進行了5次交換，即總共進行了15次操作。

（2）改良版插入排序進行排序過程：

對第二個元素4進行暫存操作，將4賦值給中間變數e，判斷e是否小於第一個元素3，判斷結果是false，跳出迴圈

對第三個元素2進行暫存操作，將2賦值給中間變數e，判斷e是否小於第二個元素4，判斷結果是true，將第二個元素4賦值給第三個元素，得到：3441；判斷e是否小於第一個元素3，判斷結果是true，將第一個元素3賦值給第二個元素，得到：3341；由於不存在第0個元素，所以跳出迴圈；將e賦值給第一個元素，得到：2341

對第四個元素1進行暫存操作，將1賦值給中間變數e，判斷e是否小於第三個元素4，判斷結果是true，將第三個元素4賦值給第四個元素，得到：2344；判斷e是否小於第二個元素3，判斷結果是true，將第二個元素3賦值給第三個元素，得到：2334；判斷e是否小於第一個元素2，判斷結果是true，將第一個元素2賦值給第二個元素，得到2234；由於不存在第0個元素，所以跳出迴圈；將e賦值給第二個元素,得到：1234

對第三個元素而言，先進行暫存操作，再進行兩次陣列元素賦值操作，最後將暫存值e賦值給第一個元素，一共進行了4次操作；相應的流程判斷，可知改良版排序一共進行了10次操作

總結：改良版插入排序可以簡化傳統插入排序中冗餘的交換操作，對陣列元素的依次位移減少了元素交換時賦值的操作次數，從而提升了排序的效率。