樹的概念

 由N（N>=0）個節點組成的集合。對N > 1的樹，有：

1. 有一個特殊的結點，稱為根結點，根節點沒有前驅結點
2. 除根結點外，其餘結點被分成M(M>0)個互不相交的集合T1、T2、 ……、Tm，其中每一個集合Ti(1<= i <= m)又是一棵結構與樹類似 的子樹。每棵子樹的根結點有且只有一個前驅，可以有0個或多個後繼

因此，樹是遞迴定義的。

結點：結點包括一個數據元素及若干指向其他子樹的分支（指標）

結點的度：結點擁有子樹的個數稱為該結點的度

葉結點：度為0的結點稱為葉結點，葉結點也稱為終端結點

分支結點：度不為0的結點稱為分支結點，分支結點也稱為非終端節點。一 棵樹中除葉節點外的所有節點都是分支結點

祖先結點：從根節點到該結點所經分支上的所有節點

子孫結點：以某節點為根節點的子樹中所有節點

雙親結點：樹中某節點有孩子結點，則這個結點稱為它孩子結點的雙親結 點，雙親結點也稱為前驅結點

孩子結點：樹中一個節點的子樹的根節點稱為該結點的孩子結點，孩子結 點也稱為後繼結點

兄弟結點：具有相同雙親結點的結點稱為兄弟結點

樹的度：樹中所有節點的度的最大值稱為該樹的度

結點的層次：從根節點到樹中某節點所經路徑上的分支數稱為該結點的層 次，根節點的層次為1，其他結點層次是其雙親結點層次加1

樹的深度：樹中所有節點的層次的最大值稱為該樹的深度

有序樹：樹中結點的各棵子樹T0、T1…是有序的，即為有序樹。其中T1 叫做根的第一棵子樹，T2叫著根的第二棵子樹

無序樹：樹中結點的各棵子樹之間的次序不重要，可以相互交換位置

森林：m棵樹的集合(m大於等於0)。在自然界中樹和森林是兩個不同的 概念，但在資料結構中，它們之間的差別很小。刪去一棵非空樹的根節 點，樹就變成森林；反之若增加一個節點，讓森林中每一棵樹的根節點都 變成他的子女，森林就變成一棵樹

樹的表示方法 

樹的儲存形式

計算機中儲存樹的資訊，要求既要儲存結點的資料元素資訊，又要儲存結 點之間的邏輯關係資訊

雙親表示法：用指標表示出每個結點的雙親結點

typedef int DataType;
struct Node
{
           DataType _data;  //結點中的資料
           struct Node* _pParent;  //指向雙親結點的指標
};

優點：尋找一個節點的雙親結點操作實現很方便  

缺點：尋找一個節點的孩子結點很不方便

孩子表示法：用指標指出每個結點的孩子結點 

typedef int DataType;
struct Node
{
          DataType _data;  //結點中的資料
          struct Node* _pChild1;  //第一個孩子的指標
          struct Node* _pChild2;  //第二個孩子的指標
          struct Node* _pChild3;  //第三個孩子的指標
};

優點：尋找一個節點的孩子結點比較方便  

缺點：尋找一個節點的雙親結點很不方便 

雙親孩子表示法：用指標既表示出每個結點的雙親結點，也表示出每個結點 的孩子結點，即：雙親表示法+孩子表示法

typedef int DataType;
struct Node
{
          DataType _data;  //結點中的資料
          struct Node* _pParent;  //雙親結點的指標
          struct Node* _pChild1;  //第一個孩子的指標
          struct Node* _pChild2;  //第二個孩子的指標
          struct Node* _pChild3;  //第三個孩子的指標
};

優點：找某個結點的雙親結點和孩子結點非常方便

孩子兄弟表示法：即表示出每個結點的第一個孩子結點，也表示出每 個結點的下一個兄弟結點

typedef int DataType;
struct Node
{
          DataType _data;  //結點中的資料
          struct Node* _pChild1;  //第一個孩子的指標
          struct Node* _pNextBrother;  //該結點的下一個兄弟結點的指標
};