給定二叉搜尋樹（BST）的根節點和要插入樹中的值，將值插入二叉搜尋樹。 返回插入後二叉搜尋樹的根節點。 保證原始二叉搜尋樹中不存在新值。

注意，可能存在多種有效的插入方式，只要樹在插入後仍保持為二叉搜尋樹即可。 你可以返回任意有效的結果。

例如, 

給定二叉搜尋樹:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和 插入的值: 5

你可以返回這個二叉搜尋樹:

         4
       /   \
      2     7
     / \   /
    1   3 5

或者這個樹也是有效的:

         5
       /   \
      2     7
     / \   
    1   3
         \
          4

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
/*
 

演算法思想：
    遞迴的方法，由於二叉搜尋樹自帶二分的性質，那麼首先根結點比較，如果大於根結點值的話，說明肯定要插入到右子樹中。所以接下來跟7比較，對於遞迴函式來說，結點7也可以當作是一個新的根結點，那麼由於結點7的值大於目標值5，所以要去其左子樹，我們發現其左子結點為空，那麼我們就可以根據目標值來生成一個新的結點，然後連到結點7的左子樹上即可。那麼在遞迴函式中，首先判斷當前結點是否為空，為空的話就新建一個結點返回。否則就判斷目標值是否小於當前結點值，是的話就對左子結點呼叫遞迴函式，並將返回值賦給當前結點的左子結點，否則就對右子結點呼叫遞迴函式，並將返回值賦給當前結點的右子結點，最後返回當前結點即可。
 
*/
//演算法實現：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) 
            return new TreeNode(val);
        if (val < root->val)    //目標值小於當前結點值，對左子結點呼叫遞迴函式
            root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        else 
            root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

/*
演算法思想：
    迭代的方法，首先還是判空，若為空，就新建結點返回。然後用一個變數cur來遍歷，在while迴圈中，如果當前值大於目標值，如果其左子結點不存在，那麼我們新建結點，並連上其左子結點，並跳出迴圈；若左子結點存在，則cur指向其左子結點。否則，當前值小於目標值，若其右子結點不存在，新建結點並連上其右子結點，並跳出迴圈；若右子結點存在，則cur指向其右子結點。最後返回root即可。
*/
//演算法實現：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) 
            return new TreeNode(val);
        TreeNode *cur = root;
        while (true) {
            if (cur->val > val) {
                if (!cur->left) {
                    cur->left = new TreeNode(val); 
                    break;
                }
                cur = cur->left;
            } 
            else {
                if (!cur->right) {
                    cur->right = new TreeNode(val); 
                    break;
                }
                cur = cur->right;
            }
        }
        return root;
    }
};