A. Ehab and another construction problem

Water.

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int x;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     while (scanf("%d", &x) != EOF)
 9     {
10         int a = -1, b = -1;
11         for (int i = 1; i <= x && a == -1 && b == -1
 
; ++i)
12         {
13             for (int j = i; j <= x; ++j)
14             {
15                 if (j % i == 0 && i * j > x && j / i < x)
16                 {
17                     a = j, b = i;
18                     break;
19                 }
20             }    
21         }
 
22         if (a == -1) puts("-1");
23         else printf("%d %d\n", a, b);
24     }
25     return 0;
26 }

B. Ehab and subtraction

Water.

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define N 100010
 5 int n, k;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     while
 
 (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
10     {
11         priority_queue <int, vector <int>, greater <int> > q;
12         for (int i = 1, x; i <= n; ++i)
13         {
14             scanf("%d", &x);
15             if (x) q.push(x);
16         }
17         int add = 0;
18         for (int kk = 1; kk <= k; ++kk)
19         {
20             while (!q.empty() && q.top() == add) q.pop();     
21             if (q.empty()) puts("0");
22             else
23             {
24                 int top = q.top(); q.pop();
25                 top -= add;
26                 add += top;
27                 printf("%d\n", top);
28             }
29         }
30     }
31     return 0;
32 }

C. Ehab and a 2-operation task

Solved.

題意：

有兩種操作

$將前j個數全都加上x$

$將前j個數全都mod x$

要求用不超過$n + 1 次操作，使得給定序列變成嚴格的上升序列$

思路：

先全部加上一個較大的數$D$

然後每一次模一個數$D + a_i - i之後使得a_i 變成 i, 並且這樣可以保證D + a_i - i > i - 1 只要D足夠大$

那麼前面已經弄好的數不會受到影響

運算元剛好$n + 1$

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define N 2010
 5 int d = (int)5e5; 
 6 int n;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     while (scanf("%d", &n) != EOF)
11     {
12         printf("%d\n", n + 1);
13         printf("1 %d %d\n", n, d);
14         for (int i = 1, x; i <= n; ++i)
15         {
16             scanf("%d", &x);
17             printf("2 %d %d\n", i, (x + d - i)); 
18         }
19     }
20     return 0;
21 }

D. Ehab and another another xor problem

Upsolved.

題意：

互動題。

要求猜兩個數 $(a, b)$

每次可以給出詢問$c, d$

根據$a \oplus c 和 b \oplus d 的大小關係給出1 0 -1 三種狀態$

要求根據這些關係得出$(a, b)， 詢問次數<= 62$

思路：

此處我們約定$(x, y) 表示給出詢問(? x  y)$

先考慮$a == b 的情況，那麼我們只需要每一次按位給出詢問$

$此處約定i 表示第i位 ， 給出詢問 (1 << i, 0) 根據所給結果即可判斷當前位為0還是1$

注意到對於兩個數$a, b 根據二進位制拆分之後，如果它們最高位所在位置不同$

那麼誰的最高位高誰就更大

$那麼我們從高位往低位確定，用aa, bb 表示a, b 中高位已經確定的數$

我們用$zero 表示 a 和 b 的大小關係，這個可以通過給出詢問(0, 0) 得到$

$這樣就可以每一次消除影響，判斷當前位是否相同，或者大小關係$