題目

在一個長度為n的數組裏的所有數字都在0到n-1的範圍內。 數組中某些數字是重復的，但不知道有幾個數字是重復的。也不知道每個數字重復幾次。請找出數組中任意一個重復的數字。

例如，如果輸入長度為7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那麽對應的輸出是重復的數字2或者3。

思路

1、排序

將數組排序，然後掃描排序後的數組即可。

時間復雜度：O(nlogn)，空間復雜度:O(1)

2、哈希表

從頭到尾掃描數組，每掃描到一個數字，判斷該數字是否在哈希表中，如果該哈希表還沒有這個數字，那麽加入哈希表，如果已經存在，則返回該數字；

時間復雜度：O(n)，空間復雜度:O(n)

3、交換

0~n-1正常的排序應該是A[i]=i；因此可以通過交換的方式，將它們都各自放回屬於自己的位置；

從頭到尾掃描數組A，當掃描到下標為i的數字m時，首先比較這個數字m是不是等於i，

如果是，則繼續掃描下一個數字；

如果不是，則判斷它和A[m]是否相等，如果是，則找到了第一個重復的數字（在下標為i和m的位置都出現了m）；如果不是，則把A[i]和A[m]交換，即把m放回屬於它的位置；

重復上述過程，直至找到一個重復的數字；

時間復雜度：O(n)，空間復雜度：O(1)

(將每個數字放到屬於自己的位置最多交換兩次)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void dup(vector<int
 
> &v)
{
    if(v.empty())
    {
        cout<<" 數組為空."<<endl;
        return;
    }
    for(int i=0;i<v.size();++i)
    {
        if(v.at(i)<0)
            return;
            
        while(v.at(i)!=i)
        {
            if(v.at(i)==v.at(v.at(i)))
            {
                cout
 
<<v.at(i)<<endl;
                break;
            } 
            swap(v.at(i),v.at(v.at(i)));
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cout<<" 請輸入元素的個數:"<<endl;
    cin>>n;
    
    vector<int> v;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int t;
        cin>>t;
        v.push_back(t);
    }
    dup(v);
    for(auto i:v)
        cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

數組中重復的數字