基本思想

以快排為模型，對陣列遞迴劃分，但遞迴後只處理包含所查第ｋ個元素的那邊，如此遞迴下去直至查詢成功

圖解

無

程式碼

虛擬碼

這裡的partition就是其中的randomized_partition

C程式碼

#include <stdio.h>

int Randomized_partition(int * a, int p, int r)
{
    int x = a[r];
    int i, j;
    i = p - 1;
    int temp;
    for(j = p; j < r; j++)
    {
        if(a[j] <= x)
        {
            i+=1;
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
    }
    temp = a[i+1];
        a[i+1] = a[r];
    a[r] = temp;    
    return i+1;
}


int Randomized_select(int * a, int p, int r, int i)
{
    if(p == r)
        return a[p];
    int q = Randomized_partition(a,p,r);//以當前陣列最後一個元素來分割陣列
    int k = q-p+1;//當前陣列ｋ前都小於a[k]，ｋ後都大於a[k]
    if(i == k)
        return a[q];
    else if(i < k)
        return Randomized_select(a,p,q-1,i);
    else 
        return Randomized_select(a,q+1,r,i-k);//i-k,子陣列中相對偏移量
}

int main()
{
    int a[]  = {1, 3, 8, 6, 5, 4, 9, 7, 2, 10};//[1,10]
    int len = sizeof(a)/sizeof(int);
    int ans = Randomized_select(a,0,9,3);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
 

時間複雜度

期望執行時間是o(n)，書中推到複雜我就直接跳過了；另外它的最壞執行時間為o(n^2)，因為不是每次劃分都是均勻的，所以存在每次劃分都最不均勻的情況，即最壞執行時間．