如何判斷輪廓是否為圓？

如何判斷輪廓是否為圓？     判斷一個輪廓是否為圓？這看似簡單的問題，在opencv中並沒有現成的函式。當我真正想運用的時候，卻發現還是有許多內容在裡面的。                比如這幅圖片，由於瓶口是有缺陷的，造成找到的最大外輪廓不閉合。那麼該如何判斷這個輪廓是否是圓了。      我認為從兩點來考慮。      

一個是圓的定義：    “平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑.”       那麼就來判斷當前輪廓到一個定點的距離是否為定長。這裡這個定點就可以採用外接圓圓心。而這裡的度量是標準差。        經過試驗發現，對於這些有缺陷的情況，其標準差都是比較大的（一般大於5），而對於沒有缺陷的情況來說，其標準差都比較小（小於1）。        但是這並不能完全地解決問題，比如存在這樣的情況，其輪廓上所有點到定點的標準差也是不大的，但是這個輪廓沒有構成一個閉合曲線，所以也沒有構成圓。

     

1.    //根據輪廓點和圓心計算方差
2. float ComputeVariance(std::vector<cv::Point> theContour,Point2f theCenter)
3. {
4.     int a[65535],n;
5.     float aver,s;
6.     
   float sum=0,e=0;
7.     n = theContour.size();
8.     for(int i=0;i<n;i++)
9.     {
10.         a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);
11.         sum+=a[i];
12.     }
13.     aver=sum/n;
14.     for(int i=0;i<n;i++)
15.         e+=(a[i]-aver)*(a[i]-aver);
16.     e/=n-1;
17.     s=sqrt(e);
18.     return e;
19. }

          那麼二點就是曲線閉合的定義.        閉曲線：起點與終點重合的曲線。平面（或空間）中的閉曲線即為單位圓周到平面（或空間）中的連續對映的像。       不是很好理解，但是可以這樣簡化，就是對於閉曲線中的任意一點，遍歷閉曲線，都能夠回到這一點。換句話說，就是不存在“端點”。這裡可以再轉換為這樣的理解：         “對於閉曲線中的所有點，除了它本身之外，和這個點距離為最小值（比如1）的點都有兩個。”

1. //判斷輪廓是否閉合。閉合曲線返回為0
2. intComputeClose(std::vector<cv::Point>MaxContour)
3. {
4. //TODO 計算第一個點和最後一個點相對於圓心的角度.最後變成計算這兩點的距離
5. int itmp =0;
6. int iret =0;
7. for(int i=0;i<MaxContour.size();i++)
8. {
9. for(int j=0;j<MaxContour.size();j++)
10. {
11. if(i!=j)
12. {
13. if(GetDistance(MaxContour[i],MaxContour[j])<1.42 )//感謝 李大本事 
14. {
15. itmp++;
16. }
17. }
18. }
19. if(itmp ==1)//存在端點
20. {
21. iret ++;
22. }
23. itmp=0;
24. }
25. return iret;
26. }

        小結一下：數學還是很強的，很多時候，藉助定義本身，能夠解決問題。               

來自為知筆記(Wiz)

來源： <http://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/4503900.html>  

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如何判斷輪廓是否為圓？     判斷一個輪廓是否為圓？這看似簡單的問題，在opencv中並沒有現成的函式。當我真正想運用的時候，卻發現還是有許多內容在裡面的。                比如這幅圖片，由於瓶口是有缺陷的，造成找到的最大外輪廓不閉合。那麼該如何判斷這個輪廓是否是圓了。      我認為從兩點來考慮。       一個是圓的定義：    “平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑.”       那麼就來判斷當前輪廓到一個定點的距離是否為定長。這裡這個定點就可以採用外接圓圓心。而這裡的度量是標準差。        經過試驗發現，對於這些有缺陷的情況，其標準差都是比較大的（一般大於5），而對於沒有缺陷的情況來說，其標準差都比較小（小於1）。        但是這並不能完全地解決問題，比如存在這樣的情況，其輪廓上所有點到定點的標準差也是不大的，但是這個輪廓沒有構成一個閉合曲線，所以也沒有構成圓。
     

1.    //根據輪廓點和圓心計算方差
2. float ComputeVariance(std::vector<cv::Point> theContour,Point2f theCenter)
3. {
4.     int a[65535],n;
5.     float aver,s;
6.     float sum=0,e=0;
7.     n = theContour.size();
8.     for(int i=0;i<n;i++)
9.     {
10.         a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);
11.         sum+=a[i];
12.     }
13.     aver=sum/n;
14.     for(int i=0;i<n;i++)
15.         e+=(a[i]-aver)*(a[i]-aver);
16.     e/=n-1;
17.     s=sqrt(e);
18.     return e;
19. }

          那麼二點就是曲線閉合的定義.        閉曲線：起點與終點重合的曲線。平面（或空間）中的閉曲線即為單位圓周到平面（或空間）中的連續對映的像。       不是很好理解，但是可以這樣簡化，就是對於閉曲線中的任意一點，遍歷閉曲線，都能夠回到這一點。換句話說，就是不存在“端點”。這裡可以再轉換為這樣的理解：         “對於閉曲線中的所有點，除了它本身之外，和這個點距離為最小值（比如1）的點都有兩個。”

1. //判斷輪廓是否閉合。閉合曲線返回為0
2. intComputeClose(std::vector<cv::Point>MaxContour)
3. {
4. //TODO 計算第一個點和最後一個點相對於圓心的角度.最後變成計算這兩點的距離
5. int itmp =0;
6. int iret =0;
7. for(int i=0;i<MaxContour.size();i++)
8. {
9. for(int j=0;j<MaxContour.size();j++)
10. {
11. if(i!=j)
12. {
13. if(GetDistance(MaxContour[i],MaxContour[j])<1.42 )//感謝 李大本事 
14. {
15. itmp++;
16. }
17. }
18. }
19. if(itmp ==1)//存在端點
20. {
21. iret ++;
22. }
23. itmp=0;
24. }
25. return iret;
26. }

        小結一下：數學還是很強的，很多時候，藉助定義本身，能夠解決問題。               

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來源： <http://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/4503900.html>