95. Unique Binary Search Trees II

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 … n.

solutions:

本題意是輸入一個整數，輸出以1-n的整數構造的 BST's（binary search trees）。與之前一道題類似，只是要將所有可能的結果都輸出。

我們可以根據BST的特點，小的值在左邊，大的值在右邊。所以我們從根節點為1開始到根節點為n，利用遞迴的方法，求出其所有可能的左右子序列及子序列的左右子序列。值得注意的是，得到的相匹配左右子樹，其乘積才是所有可能的生成樹。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> getAllTrees(int beg,int end){
        vector<TreeNode*> result;
        if(beg>end){
            result.push_back(NULL);
            return result;
        }
        else{
            for(int i=beg;i<=end;i++){//依次選擇根結點
                vector<TreeNode*> leftTrees=getAllTrees(beg,i-1);
                vector<TreeNode*> rightTrees=getAllTrees(i+1,end);//對左右子序列再分別建樹
                for(int j=0;j<leftTrees.size();j++){
                    for(int k=0;k<rightTrees.size();k++){
                    //選擇以i為根結點的樹的個數等於其左右子樹個數的乘積
                        TreeNode* root=new TreeNode(i);
                        root->left=leftTrees[j];
                        root->right=rightTrees[k];
                        result.push_back(root);
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*> result;
        if(n<=0){
            return result;
        }
       return getAllTrees(1,n);
    }
};