建立二叉樹的表示式並求值

資料結構的一次作業，本來對c遞迴的知識瞭解的不是特別透徹，經此一役又有了新的理解

• 測試資料

2.2*(3.1+1.20)-7.5/3

• 二叉樹的建立
  如下圖所示：
  
• 程式碼如下

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef
 
 struct BiTNode{
	union data{
		char ch;
		float e;
	}data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
int n=0;//葉子個數
int sum=0;//運算子個數
int deep=0;//深度
struct HString{
	char *elem;
	int length;
};
void initsq(struct HString &p){
	p.elem=(char*)(malloc(sizeof(struct HString)*100));
	p.length=0;
}
void
 
 InitBiTree(BiTree &T) //初始化二叉樹T 
{
	T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
	if(!T)exit(1);	
} 
 
//首個為字串#數中資料的個數 
BiTNode* createTree(HString &L,int frist,int last) //還要考慮小括號在最外層的情況
{
	BiTree T1;
	int flag=0;//判定是否存在葉子結點(葉子結點均為數字)
	for(int i=frist;i<last;i++){
		if(L.elem[i]=='+'||L.elem[i]=='-'||L.elem[
 
i]=='*'||L.elem[i]=='/'){
			flag=1;
			break;
		}
	} 
	if(!flag)
	{
		BiTree Ty;
	 	InitBiTree(Ty);
	 	char temp[10];
	 	int index=0;
	 	memset(temp,'\n',sizeof(temp));
	 	for(int i=frist;i<last;i++)
	 		temp[index++]=L.elem[i];
		Ty->data.e=atof(temp);
		deep++;
		n++;
		Ty->lchild=NULL;
		Ty->rchild=NULL;
		return Ty;
	}	
	flag=0;
	int jt=0,ct=0,t=0;
	for(int i=frist;i<last;i++)
	{
		if(L.elem[i]=='(')flag++;
		else if(L.elem[i]==')')flag--;
		//1+2*7-7.5/3
		if(flag==0){
            if(L.elem[i]=='+'||L.elem[i]=='-')
				jt=i;
			else if(L.elem[i]=='*'||L.elem[i]=='/')
				ct=i;
		}
	}
	if(flag!=0){
		printf("input error\n");
		exit(1);
	}
	if((ct==0)&&(jt==0))
		T1=createTree(L,frist+1,last-1); 
	else{
		if(jt>0)t=jt;
		else if(ct>0)t=ct;
	InitBiTree(T1);
	if(L.elem[t-1]=='+'||L.elem[t-1]=='-'||L.elem[t-1]=='*'||L.elem[t-1]=='/'){
		printf("input error\n");
		exit(1);
	}
	if(L.elem[t+1]=='+'||L.elem[t+1]=='-'||L.elem[t+1]=='*'||L.elem[t+1]=='/')
	T1->data.ch=L.elem[t];
	deep++;
	int count=deep;
	T1->lchild=createTree(L,frist,t);
	int lcount=deep;
	deep=count;
	T1->rchild=createTree(L,t+1,last);
	if(lcount>deep)
		deep=lcount;
	}
	return T1;
}
void calculate(BiTree T,stack<float> &S)
{
	if(T==NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{	
		calculate(T->lchild,S);
		calculate(T->rchild,S);
		if(T->data.ch!='+'&&T->data.ch!='-'&&T->data.ch!='/'&&T->data.ch!='*')
		{
			float n=T->data.e;
			S.push(n);
		}
		else
		{	float a=S.top();
			S.pop();
			float b=S.top();
			S.pop();
			float result=0;
			if(T->data.ch=='+')result=b+a;
			else if(T->data.ch=='-')result=b-a;
			else if(T->data.ch=='/')result=b/a;
			else if(T->data.ch=='*')result=b*a;
			S.push(result);	
		}	
	}	
}
int main(int argc, char** argv) {

	BiTNode *T;
	struct HString L;
	initsq(L);
	printf("Tips:括號是英文格式\n");
	while(scanf("%c",&L.elem[L.length++])&&L.elem[L.length-1]!='\n');
	L.length--;
	T=createTree(L,0,L.length);
	stack<float>S;
	calculate(T,S);
	printf("\n葉子節點數：%d      深度：%d\n\n%.2f",n,(int)(log(n+sum)/log(2))+1,S.top());
	return 0;
}

這裡的程式碼大部分參照了其他人的，自己增加了一些功能：

• 判斷錯誤輸入
  • 四則運算子是否冗餘輸入
    解決辦法：
    有上述的二叉樹可知，運算子不可能是葉子結點，因此在將葉子結 點新增到樹上時，可以先對其前後的資料進行判斷，若還是運算子則退出程式
  • 括號是否能夠匹配
    解決辦法：
    設定flag在遍歷輸入的資料時遇到（則加一，遇到）則減一
    最後判斷flag是否為0,即可
• 增加了對小數的運算
  在新增葉子結點即運算數時，總是存在著first指向資料，last指向一個運算子，且（first,last）之間不存在資料，因此可在區間內遍歷是否存在運算子，若沒有就將其新增到樹上
• 實現了求深度的操作
• 實現了求葉子數量的求解
  參考的部落格https://blog.csdn.net/zj19941201/article/details/72833138