Python numpy向量以及Broadcasting

1. numpy 向量

   • rank 為 1 的陣列

     這種陣列既不是行向量也不是列向量 一般不要使用

     A=np.array([1,2,3,4])
     B=np.random.rand(4)
     print(A.shape)
     print(B.shape)
     

     [1 2 3 4]   # 只有一對[]
     (4,)
     (4,)
     

     進行reshape，轉置，以及相乘等操作

     C=np.array([1,2,3,4])
     print(A.T)
     print(A.T.shape)
     print(A*C)
     print(A.T*C)
     A.
      
     reshape((1,4))
     print(A.shape)
     

     [1 2 3 4]
     (4,)
     [ 1  4  9 16]
     [ 1  4  9 16]
     (4,)
     

   • 行向量

     shape 為（1,n）且 打印出來有**[[]]**

     a=np.random.rand(1,5)
     b=np.array([[1,2,3,4,5]])
     print(a)
     print(a.shape)
     print(b.shape)
     

     [[0.12113369 0.60376285 0.44217653 0.44889013 0.07068028]]
     (1, 5)
     (1, 5)
     

   • 列向量

     shape為(m,1) 注意輸出的樣子

     d=np.random.rand(5,1)
     e=np.array([[1],[2],[3],[4],[5]])
     print(d)
     print(d.shape)
     print(e.shape)
     

     [[0.63605009]
      [0.9447894 ]
      [0.47357514]
      [0.0363985 ]
      [0.24551971]]
     (5, 1)
     (5, 1)
     

2. 廣播

   • broadcasting
     適用於加減乘除等

     b=np.array([[1,2,3,4,5]])
     e=np.array([[1],[2],[3],[4],[5]])
     print(b*e)
     print(e*b)
      
     

     [[ 1  2  3  4  5]
      [ 2  4  6  8 10]
      [ 3  6  9 12 15]
      [ 4  8 12 16 20]
      [ 5 10 15 20 25]]
      
      [[ 1  2  3  4  5]
      [ 2  4  6  8 10]
      [ 3  6  9 12 15]
      [ 4  8 12 16 20]
      [ 5 10 15 20 25]]
     

     實際上是變成了,且乘法是每一位對應相乘

     [[1,2,3,4,5]		[[1,1,1,1,1]
      [1,2,3,4,5			 [2,2,2,2,2]
      [1,2,3,4,5]	*	 [3,3,3,3,3]
      [1,2,3,4,5]		 [4,4,4,4,4]
      [1,2,3,4,5]]		 [5,5,5,5,5]]
     

   • 點乘

     print(np.dot(b,e))
     print(np.dot(e,b))
     

     [[55]]
     [[ 1  2  3  4  5]
      [ 2  4  6  8 10]
      [ 3  6  9 12 15]
      [ 4  8 12 16 20]
      [ 5 10 15 20 25]]
     

     ​