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旅遊規劃(pta c語言)

有了一張自駕旅遊路線圖,你會知道城市間的高速公路長度、以及該公路要收取的過路費。現在需要你寫一個程式,幫助前來諮詢的遊客找一條出發地和目的地之間的最短路徑。如果有若干條路徑都是最短的,那麼需要輸出最便宜的一條路徑。

輸入格式:

輸入說明:輸入資料的第1行給出4個正整數N、M、S、D,其中N(2≤N≤500)是城市的個數,順便假設城市的編號為0~(N−1);M是高速公路的條數;S是出發地的城市編號;D是目的地的城市編號。隨後的M行中,每行給出一條高速公路的資訊,分別是:城市1、城市2、高速公路長度、收費額,中間用空格分開,數字均為整數且不超過500。輸入保證解的存在。

輸出格式:

在一行裡輸出路徑的長度和收費總額,數字間以空格分隔,輸出結尾不能有多餘空格。

輸入樣例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

輸出樣例:

3 40

 

 用floyd演算法可以直接得到各點間的最短路徑,關鍵點在於如何選擇在具有多條最短路徑時,選擇花費最小的路徑。其實這也是一個求最短路徑的過程,只是它具有一個前提條件就是‘’在路程為最短‘’。這樣就可以稍微改動一下原floyd裡面的語句即可。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define INFINITY 65535
#define MAX 501

typedef int WeightType;
typedef int DataType;
typedef int Vertex;
typedef struct GNode{
    int Nv,Ne;
    WeightType G[MAX][MAX];  //記錄城市之間的高速路的距離的鄰接舉證
    DataType G1[MAX][MAX];   //記錄城市之間的高速路的花費的鄰接矩陣
}PtrToGNode,*MGraph;

typedef struct ENode{
    Vertex V1,V2;
    WeightType Weight;
    DataType Data;
}PtrToENode,*Edge;

MGraph CreateGraph(int VertexNum){
    MGraph graph;
    graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    graph->Nv = VertexNum;
    graph->Ne = 0;
    Vertex V, W;
    for(V=0; V<graph->Nv; V++)
        for(W=0; W<graph->Nv; W++)
            graph->G[V][W] = INFINITY;
    return graph;
}

void InsertEdge(MGraph graph, Edge E){
    Vertex V = E->V1;
    Vertex W = E->V2;
    graph->G[V][W] = E->Weight;
    graph->G[W][V] = E->Weight;
    graph->G1[V][W] = E->Data;
    graph->G1[W][V] = E->Data;
}

int D[MAX][MAX];
int Cost[MAX][MAX];
int Path[MAX][MAX];
void Floyd(MGraph graph){
    int i, j, k;
    for(i=0; i<graph->Nv; i++){
        for(j=0; j<graph->Nv; j++){
            D[i][j] = graph->G[i][j];
            Cost[i][j] = graph->G1[i][j];  
            Path[i][j] = -1;
        }
    }
    for(k=0; k<graph->Nv; k++){
        for(i=0; i<graph->Nv; i++){
            for(j=0; j<graph->Nv; j++){
                if(D[i][k]+D[k][j]<D[i][j]||(D[i][k]+D[k][j]==D[i][j]&&
Cost[i][k]+Cost[k][j]<Cost[i][j])){//路徑相等時,且話費更少時,更新路徑
                    D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];
                    Path[i][j] = k;
                    Cost[i][j] = Cost[i][k]+Cost[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
int a[MAX];
int num = 1;
void ThePath(Vertex V, Vertex W){
    Vertex S = Path[V][W];
    if(S==-1){
        return;
    }
    ThePath(V, S);
    a[num++] = S;
    ThePath(S, W);
}

int main(){
    int N, M;
    Vertex V, W;
    scanf("%d%d%d%d",&N, &M, &V, &W);
    MGraph graph = CreateGraph(N);
    graph->Nv = N;
    graph->Ne = M;
    Vertex i;
    Edge E;
    for(i=0; i<M; i++){
        E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
        scanf("%d%d%d%d",&E->V1,&E->V2,&E->Weight,&E->Data);
        InsertEdge(graph, E);
    }
    Floyd(graph);
    printf("%d%d",D[V][W],Cost[V][W]);
    return 0;


}