C語言 列舉法演算法題
阿新 • • 發佈:2018-12-09
002:撥鍾問題
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描述
有9個時鐘,排成一個3*3的矩陣。
|-------| |-------| |-------| | | | | | | | |---O | |---O | | O | | | | | | | |-------| |-------| |-------| A B C |-------| |-------| |-------| | | | | | | | O | | O | | O | | | | | | | | | | |-------| |-------| |-------| D E F |-------| |-------| |-------| | | | | | | | O | | O---| | O | | | | | | | | | |-------| |-------| |-------| G H I (圖 1)
現在需要用最少的移動,將9個時鐘的指標都撥到12點的位置。共允許有9種不同的移動。如下表所示,每個移動會將若干個時鐘的指標沿順時針方向撥動90度。
移動 影響的時鐘 1 ABDE 2 ABC 3 BCEF 4 ADG 5 BDEFH 6 CFI 7 DEGH 8 GHI 9 EFHI
輸入
9個整數,表示各時鐘指標的起始位置,相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。其中,0=12點、1=3點、2=6點、3=9點。
輸出
輸出一個最短的移動序列,使得9個時鐘的指標都指向12點。按照移動的序號從小到大輸出結果。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。
樣例輸入
3 3 0 2 2 2 2 1 2
樣例輸出
4 5 8 9
來源
1166
顯然時鐘可以用一維陣列表示,由於週期性,每一種方法最多可以移動4次,所以所有可能的移動方式共有4^9種為262144種 由於要所有的時刻點為0(mod 4),那麼完成的定義可以用對陣列所有元素求和的來判斷。
這裡列舉的技巧是9重迴圈,每次是移動方式,從0到3表示一種方案實行的次數。因為每一種方案只會使得一個時鐘改變,所以方便的方法是列舉出每一個時鐘,在方案A下的改變方式。一但判斷得到答案,直接輸出答案並return 0
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int z[10],i[10],sum;
for(int j=1;j<=9;j++)
cin>>z[j];
for(i[1]=0;i[1]<4;i[1]++)
for(i[2]=0;i[2]<4;i[2]++)
for(i[3]=0;i[3]<4;i[3]++)
for(i[4]=0;i[4]<4;i[4]++)
for(i[5]=0;i[5]<4;i[5]++)
for(i[6]=0;i[6]<4;i[6]++)
for(i[7]=0;i[7]<4;i[7]++)
for(i[8]=0;i[8]<4;i[8]++)
for(i[9]=0;i[9]<4;i[9]++)
{
sum=0;
sum+=(z[1]+i[1]+i[2]+i[4])%4;
sum+=(z[2]+i[1]+i[2]+i[3]+i[5])%4;
sum+=(z[3]+i[2]+i[3]+i[6])%4;
sum+=(z[4]+i[1]+i[4]+i[5]+i[7])%4;
sum+=(z[5]+i[1]+i[3]+i[5]+i[7]+i[9])%4;
sum+=(z[6]+i[3]+i[5]+i[6]+i[9])%4;
sum+=(z[7]+i[4]+i[7]+i[8])%4;
sum+=(z[8]+i[5]+i[7]+i[8]+i[9])%4;
sum+=(z[9]+i[6]+i[8]+i[9])%4;
if(sum==0)
{
for(int j=1;j<=9;j++)
while(i[j]>1)
cout<<j<<" ";
return 0;
}
}
}