連結

題解

首先我建一個虛點，設其為森林中所有樹的父親，那現在就成一棵樹了 設f(x)$f(x)$為以節點x$x$為根的子樹的答案 那麼x$x$點本身肯定排在所有子節點的前面，現在只需考慮其子樹中的點怎麼排列，子樹內部先排列，然後再把這些排列交錯著插起來，子樹之間是獨立的，如果把同一棵子樹上的點看作相同的點，那麼這就是有重複元素的排列組合，假設子樹的大小為s(c1),s(c2)...s(ck)$s(c_1),s(c_2)...s(c_k)$，那麼

程式碼

//數學題
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
#define mod 1000000007ll
 

#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define ll long long
using namespace std;
ll head[maxn], to[maxn], nex[maxn], etot, N, M, mark[maxn], sz[maxn], ans, inv[maxn];
void adde(ll a, ll b){to[++etot]=b;nex[etot]=head[a];head[a]=etot;}
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f=1;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if
 
(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
    return f*x;
}
void preprocess()
{
    ll i;
    inv[1]=1;
    for(i=2;i<maxn;i++)inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;
}
void init()
{
    ll i, a, b;
    cl(head), cl(nex), etot=0, cl(mark), cl(sz), ans=1;
    N=read(), M=read();
    for(i=1;i<=M;i++)a=read(), b=read(), adde(b,a), mark[a]=1;
    for(i=1;i<=N;i++)if(!mark[i])adde(N+1,i);
}
void dfs(ll pos)
{
    ll p;
    sz[pos]=1;
    for(p=head[pos];p;p=nex[p])
    {
        dfs(to[p]);
        sz[pos]+=sz[to[p]];
    }
    if(pos!=N+1)ans=ans*inv[sz[pos]]%mod;
}
void show()
{
    ll i;
    for(i=1;i<=N;i++)ans=ans*i%mod;
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    ll T=read();
    preprocess();
    while(T--)
    {
        init();
        dfs(N+1);
        show();
    }
    return 0;
}