Solution f[i][j]$f[i][j]$ 表示前 i$i$ 天經歷出逃了 j$j$ 次，且第 i+1$i+1$ 天進行了出逃 f[i][j]=min(f[k][j−1]+count(k+1,i))$f[i][j]=min(f[k][j-1]+count(k+1,i))$ 其中 count(x,y)$count(x,y)$ 表示 ax⋯ay$a_x\cdots a_y$ 和 1,2⋯y−x+1$1,2\cdots y-x+1$ 的差別數 這樣我們可以得到 n4$n^4$ 的暴力 但是我們可以預處理出來這個 count$count$ 用 cnt[i][j]$cnt[i][j]$ 表示 ai⋯aj$a_i\cdots a_j$ 和 0,1⋯j−i$0,1\cdots j-i$ 然後就可以得到一個

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1010
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,a[N],cnt[N][N],f[N][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //i-j與0..j-i 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for
 
(int j=i;j<=n;j++){
            for(int k=0;k<=j-i;k++){
                cnt[i][j]+=(a[i+k]!=k);
            } 
        }
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=0;k<i;k++){
                if(f[k][j-1
 
]==inf) continue;
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+cnt[k+1][i]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[n][i]);
    return 0;
}