試題編號： 201709-4 試題名稱： 通訊網路 時間限制： 1.0s 記憶體限制： 256.0MB

問題描述：

問題描述

　　某國的軍隊由N個部門組成，為了提高安全性，部門之間建立了M條通路，每條通路只能單向傳遞資訊，即一條從部門a到部門b的通路只能由a向b傳遞資訊。資訊可以通過中轉的方式進行傳遞，即如果a能將資訊傳遞到b，b又能將資訊傳遞到c，則a能將資訊傳遞到c。一條資訊可能通過多次中轉最終到達目的地。 　　由於保密工作做得很好，並不是所有部門之間都互相知道彼此的存在。只有當兩個部門之間可以直接或間接傳遞資訊時，他們才彼此知道對方的存在。部門之間不會把自己知道哪些部門告訴其他部門。

　　上圖中給了一個4個部門的例子，圖中的單向邊表示通路。部門1可以將訊息傳送給所有部門，部門4可以接收所有部門的訊息，所以部門1和部門4知道所有其他部門的存在。部門2和部門3之間沒有任何方式可以傳送訊息，所以部門2和部門3互相不知道彼此的存在。 　　現在請問，有多少個部門知道所有N個部門的存在。或者說，有多少個部門所知道的部門數量（包括自己）正好是N。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數N, M，分別表示部門的數量和單向通路的數量。所有部門從1到N標號。 　　接下來M行，每行兩個整數a, b，表示部門a到部門b有一條單向通路。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示答案。

樣例輸入

4 4 1 2 1 3 2 4 3 4

樣例輸出

2

樣例說明

　　部門1和部門4知道所有其他部門的存在。

評測用例規模與約定

　　對於30%的評測用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20； 　　對於60%的評測用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000； 　　對於100%的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。 　　

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXV = 1005
 
;
vector<int> Adj[MAXV];
int n, m;
bool d[MAXV][MAXV] = {0};
void BFS(int s) {
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int top = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < Adj[top].size(); i++) {
            int news = Adj[top][i];
            if(d[s][news] == false){
                q.push(news);
                d[s][news] = true;
            }
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    int num = 0;
    while(m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        Adj[a].push_back(b);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        BFS(i);
        d[i][i] = true;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int know = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) { 
            if(d[i][j] && i != j){
                know++;
            }
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(d[j][i] && i != j){
                know++;
            }
        }
        know++; 
        if(know >= n){
            num++;
        }
    }
    cout << num << endl;    
}

之前想多了用Dij和Floyd當成最短路徑來算。結果60%就超時了。後來發現根本不需要計算距離，只需要遍歷做標記就行了。