鴿籠原理（也稱抽屜原理）         簡單的表述如下，這個原理看起來非常通俗，好像是在說一句廢話一樣，然而數學就是這樣，總是需要證明一下。

        證明是用反證法：假設每個籠子只有一個鴿子，那麼必定有一個鴿子不在籠子裡，和原命題衝突。   

        另外還有一個拉姆齊定理，英文是Ramsey定理，是鴿籠原理的擴充套件，鑑於拉姆齊定理比較難懂，就不深入講解了，Ramsey定理的證明是數學界裡難度非常高的證明題。

若有n個籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠裡，那麼至少有一個籠子有至少2只鴿子。

題目：

Problem Description

HOHO，終於從Speakless手上贏走了所有的糖果，Gardon吃糖果時有個特殊的癖好，就是不喜歡將一樣的糖果放在一起吃，喜歡先吃一種，下一次吃另一種，這樣；可是Gardon不知道是否存在一種吃糖果的順序使得他能把所有糖果都吃完？請你寫個程式幫忙計算一下。

Input

第一行有一個整數T，接下來T組資料，每組資料佔2行，第一行是一個整數N（0<N<=1000000)，第二行是N個數，表示N種糖果的數目Mi(0<Mi<=1000000)。

Output

對於每組資料，輸出一行，包含一個"Yes"或者"No"。

Sample Input

2

3

4 1 1

5

5 4 3 2 1

Sample Output

No

Yes

先思考1分鐘

......

解題思路：

1、由於Gardon吃糖需要先吃一顆型別為X的，再吃一顆型別為Y的，對於任意型別的糖果，需要能夠用其他糖果隔開。

2、把某種糖果看做隔板,如果某種糖果有n個，那麼就有n塊區域，至少需要n-1塊其他種糖果才能使得所有隔板不挨在一塊，也就是說能吃完這種糖果.至少需要其他種類糖果n-1塊。(鴿巢原理)

3、這裡面只要考慮到，對於數量最多的糖果來說，需要有一定數量的其他糖果來隔開。

#include<stdio.h>
#include<stdint.h>

int main()
{
    //輸入次數
    int count;

    scanf("%d", &count);

    while (count--)
    {
        //糖果中數量的最大值
        int max_value = -1;
        //糖果種類數量
        int sugar_type_count;
        //糖果總數
        int64_t sum = 0;

        scanf("%d", &sugar_type_count);

        for (int i = 0; i < sugar_type_count; i++)
        {
            int suger_count;

            scanf("%d", &suger_count);

            sum += suger_count;
            //更新最大值
            if (max_value < suger_count)
                max_value = suger_count;
        }

        //剩餘糖果大於等最大值-1
        //如11顆糖，其中一種有6顆，別的顏色有5顆，正好可以隔開這6顆糖
        if ((sum - max_value + 1) >= max_value)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }

    return 0;
}