題目大意：

思路：

終於找到一道SPFA$SPFA$的變形的題目了。。。
這道題在普通SPFA$SPFA$的基礎上增加了條件，如果能處理好這些條件，那麼就是一個裸的SPFA$SPFA$。
我們可以用狀態壓縮儲存每個點有的鑰匙和每條路需要的鑰匙，每條路需要的鑰匙可以直接在結構體裡面加上一維e[i].key$e[i].key$。
然後再跑SPFA$SPFA$的時候，再加上一個佇列keynum$keynum$，keynum$keynum$的每一位應該和q$q$的每一位兩兩對應。keynum$keynum$儲存的是到達這個狀態的時候的鑰匙壓縮後的數字。
那麼當我們決定要走這條路的時候，除了SPFA$SPFA$本身的距離判斷，還要再加上一個現在擁有的鑰匙是否可以走這條路

程式碼：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#define N 6100
#define Inf 1e9
using namespace std;

int n,m,k,tot,key[N],head[N],dis[N][1024
 
],x,y,z;
bool vis[N][1024];

struct edge
{
    int next,to,key;
}e[N];

void add(int from,int to,int num)
{
    tot++;
    e[tot].to=to;
    e[tot].key=num;
    e[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}

void spfa()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    vis[1][key[1
 
]]=1;
    dis[1][key[1]]=0;  //第二維表示到達這個點時鑰匙壓縮後的數字
    queue<int> q;
    queue<int> keynum;
    q.push(1);
    keynum.push(key[1]);
    while (q.size())
    {
        int num=keynum.front();
        keynum.pop();
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u][num]=0;
        for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if (((num&e[i].key)==e[i].key)&&(dis[v][num|key[v]]>dis[u][num]+1))  //num|key[v]是到達v點之後的鑰匙數量
            {
                dis[v][num|key[v]]=dis[u][num]+1;
                if (!vis[v][num|key[v]])
                {
                    vis[v][num|key[v]]=1;
                    q.push(v);
                    keynum.push(num|key[v]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=k;j>=1;j--)
     {
        scanf("%d",&x);
        if (x) key[i]+=(1<<(j-1));
     }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int num=0;
        for (int j=k;j>=1;j--)
        {
            scanf("%d",&z);
            if (z) num+=(1<<(j-1));
        } 
        add(x,y,num);
    }
    spfa();
    int ans=Inf;
    for (int i=0;i<=1023;i++)
     ans=min(ans,dis[n][i]);
    if (ans<Inf) printf("%d\n",ans);
     else printf("No Solution");
    return 0;
}