給定兩個二進位制字串，返回他們的和（用二進位制表示）。

輸入為非空字串且只包含數字 1 和 0。

示例 1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

示例 2:

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

思想：兩個字串逐位相加得到的和為sum，用sum%2求相加結果該位的值，sum/2求進位。

得到的結果每位要麼為0，要麼為1。當sum=2時（a和b對應字元都是1），sum%2=0,得到相加結果中該位為0，sum/2=1，所以進位1。

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder result=new StringBuilder();
        int a1=a.length()-1;//從右向左加
        int b1=b.length()-1;
        int carry=0;//進位
        while(a1>=0||b1>=0){
            int sum=carry;
            if(a1>=0){
                sum+=(a.charAt(a1)-'0');
                //在ascii中，字元'0'，'1'，'2' ...是升序的，所以字元減去'0'就是差值，也就是int本身
                a1--;
            }
            if(b1>=0){
                sum+=(b.charAt(b1)-'0');
                b1--;
            }
            result.append(sum%2);//1+1=2 2%2=0 該位為0
            carry=sum/2;//2/2=1 進位1
        }
        if(carry!=0){
            result.append(1);
        }
        return result.reverse().toString();//反轉字串
    }
}