ACM-ICPC 2018 焦作賽區網路預賽 G. Give Candies(大數冪,尤拉降冪)
阿新 • • 發佈:2018-12-10
樣例輸入
1
4
樣例輸出
8
題意:n個小朋友n個糖果,從第一個小朋友開始給糖果,至少給一顆糖果,直到糖果給完,問有幾種分糖果的方法
思路:很容易看出來答案是2^(n-1),問題是n很大,所以要用大數,並且用到尤拉降冪,因為取模的mod=1e9+7,是素數,所以尤拉值為mod-1,2^n=2^(mod-1+n%(mod-1)),大數取模一位一位的取就可以了。由於大數的減一寫起來不方便,所以直接求了2^n最後答案乘上2的逆元,即除了2
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #define maxn 300005 using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=1e9+7; ll mo(ll a,ll pp){ if(a>=0&&a<pp)return a; a%=pp; if(a<0)a+=pp; return a; } ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp)){ if(b&1)ans=mo(ans*a,pp); } return ans; } ll inv1(ll b){ return powmod(b,mod-2,mod); } char s[100005]; int main(){ int t; scanf("%d",&t); scanf("\n"); while(t--){ gets(s); ll k=strlen(s),sum=0; for(int i=0;i<k;i++){ sum=(sum*10+s[i]-'0')%(mod-1); } sum=sum+mod-1; cout<<powmod(2,sum,mod)%mod*inv1(2)%mod<<endl; } return 0; }