查閱相關知識：

1. 線性賦範空間

上交大網易公開課 （老先生講得很生動，強烈安利）
【筆記】

1.具體事物通過描述內容（是什麼）定義，抽象事物通過描述屬性（有什麼特徵）定義。如具有什麼什麼特徵的東西就是水果。
2.廣義的距離有多種形式
3.滿足8個律的集合叫線性空間（加法結合律、交換律、單位元、逆元素，乘法 結合律、交換律、單位元、分配率）
4.範數是到原點的距離，再加上||αx||=|α|||x||（齊次性）的限定條件。（即範數是一個更加具體的距離）
5.距離的集合叫度量空間，範數的集合叫賦範空間
若在其上再加上線性結構稱為：線性度量空間和線性賦範空間
6.線性賦範空間+完備性→Banach空間

2.圖的定義（資料結構）

圖的基本定義

1.**圖(Graph)**是由頂點的有窮非空集合和頂點之間的集合組成，通常表示為：G（V, E），即：圖（頂點，邊）
2.無向邊： 若頂點vi 到vj之間的邊沒有方向，則稱這條邊為無向邊(Edge),用無序偶對(vi,vj)來表示。
3.有向邊： 若頂點vi 到vj之間的邊有方向，則稱這條邊為有向邊，也稱為弧(Arc)。用有序偶 $ 來表示，v_i稱為弧尾，v_j$ 稱為弧頭。
3.無向圖：圖中任意兩個頂點之間的邊都是無向邊。
4.有向圖

3. 啟用函式

維基百科

常見啟用函式的優缺點

4. R^n的緊緻子集

覆蓋：設A是空間X的一個子集族，如果A的成員之並等於X，則稱A覆蓋X，或者稱A是X的一個覆蓋(covering). 如果A的每一成員都是X的開子集，則稱它為X的一個開覆蓋(open covering).

緊緻：若X的任何一個開覆蓋A,包含著一個覆蓋X的有限子族，則稱空間X是緊緻(compact)的.

維基百科：緊空間
在數學中，如果歐幾里得空間R^n的子集是閉合且有界的，那麼稱它是緊緻的。
例如，在R中，閉合單位區間[0, 1]是緊緻的，但整數集合Z不是（它不是有界的），半開區間[0, 1)也不是（它不是閉合的）。

知乎：如何直觀地解釋「緊緻性」？
1.緊緻性本質上是個 “有限性條件”。有限性條件是用來破解某些類似於 “一尺之棰，日取其半，萬世不竭” 的場景的。如果某個比較 “整體” 的性質在任意一個點附近都成立，但是在總體上成立與否很難說，這種時候就用緊緻性來破。
2.緊緻就是孫猴兒逃不出如來佛祖的手掌心

5. 《無限逼近理論》

（“當時於是認為神經網路就那樣了” ？）

淺析神經網路為什麼能夠無限逼近任意連續函式？

維基百科：Universal approximation theorem

6. x1 ~ x6，n1 ~ n9，y1 ~ y4，寫輸出公式

神經網路淺講：從神經元到深度學習

圖源池達豐同學：