題目連結：

hdu 4777 Rabbit Kingdom

牛客： 小樂樂學數學

hdu英文題面，牛客中文題面，一個意思。

題意：

有一個長度為 n 的序列，m 個詢問。每個詢問求區間內與所有數都互質的數的個數。

思路：

對於序列中每一個位置，用 l[i] 儲存位置 i 左側第一個與其不互質的數，用 r[i] 儲存位置 i 右側第一個與其不互質的數。

離線處理詢問，把詢問按右端點從小到大排序。使用樹狀陣列維護不互質的數的個數，那麼互質的數的個數等於區間長度減去不互質的數的個數。

樹狀陣列的維護：遍歷一遍序列，對於每個位置，用樹狀陣列使其 l[i] 的位置上 +1 ，若這個點是位置 j 的右端點，那麼使 j 的位置上 +1，在 l[j] 的位置上 -1 。若該位置為一個查詢的右端點，計算答案。（樹狀陣列更新的原理自己手算一遍能更好地理解，如算一下3 6 3 5 10 12這個樣例）

對於每個查詢用區間長度 - 樹狀陣列求和即可得到答案。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAX = 2e5+10;
const ll mod = 1000000007;

typedef struct{
    int l,r,id;
}Point;

int n,m;
int a[MAX+10];
Point op[MAX+10];
int c[MAX+10];
int l[MAX+10],r[MAX+10];
int tmp[MAX+10];
bool vis[MAX+10];
int prime[MAX+10];
vector<int>mp[MAX+10];
vector<int>vec[MAX+10];
int ans[MAX+10];

void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++){
        l[i]=0;
        r[i]=n+1;
        vec[i].clear();
    }
    vec[n+1].clear();
    memset(c,0,sizeof(c));
}

bool cmp(Point x,Point y)
{
    return x.r<y.r;
}

void getprime()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int num=0;
    for(int i=2;i<=MAX;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[++num]=i;
        }
        for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=MAX;j++){
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)   break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=num;i++){
        for(int j=1;j*prime[i]<=MAX;j++){
            mp[j*prime[i]].push_back(prime[i]);
        }
    }
}

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

void add(int k, int x)
{
    if(k==0){
        return;
    }
	while (k <= n)
	{
		c[k] += x;
		k += lowbit(k);
	}
}

int sum(int x)
{
	int val = 0;
	while (x)
	{
		val += c[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return val;
}

int main()
{
    getprime();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)  break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&op[i].l,&op[i].r);
            op[i].id=i;
        }
        init();
        //注意tmp[ ]陣列置0的範圍為 0 - MAX
        //因為a[i]質因數的範圍在 0 - MAX
        for(int i=0;i<=MAX;i++)  tmp[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<mp[a[i]].size();j++){
                l[i]=max(l[i],tmp[mp[a[i]][j]]);
                tmp[mp[a[i]][j]]=i;
            }
        }
        for(int i=0;i<=MAX;i++)  tmp[i]=n+1;
        for(int i=n;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<mp[a[i]].size();j++){
                r[i]=min(r[i],tmp[mp[a[i]][j]]);
                tmp[mp[a[i]][j]]=i;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            vec[r[i]].push_back(i);
        }
        sort(op+1,op+m+1,cmp);
        int pos=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            while(pos<=n&&pos<=op[i].r){
                add(l[pos],1);
                for(int j=0;j<vec[pos].size();j++){
                    add(vec[pos][j],1);
                    add(l[vec[pos][j]],-1);
                }
                pos++;
            }
            ans[op[i].id]=op[i].r-op[i].l+1-(sum(op[i].r)-sum(op[i].l-1));
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}