[BZOJ 5216] [Lydsy2017省隊十連測]公路建設
阿新 • • 發佈:2018-12-10
題目描述
在Byteland一共有個城市,編號依次為到,它們之間計劃修建條雙向道路,其中修建第條道路的費用為。Byteasar作為Byteland公路建設專案的總工程師,他決定選定一個區間,僅使用編號在該區間內的道路。他希望選擇一些道路去修建,使得連通塊的個數儘量少,同時,他不喜歡修建多餘的道路,因此每個連通塊都可以看成一棵樹的結構。為了選出最佳的區間, Byteasar會不斷選擇 個區間,請寫一個程式,幫助 Byteasar計算每個區間內修建公路的最小總費用。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含三個正整數,表示城市數、道路數和詢問數。
接下來 行,每行三個正整數,表示一條連線城市 和 的雙向道路,費用為。
接下來 行,每行兩個正整數,表示一個詢問。
輸出格式:
輸出 行,每行一個整數,即最小總費用。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:
3 5 2
1 3 2
2 3 1
2 1 6
3 1 7
2 3 7
2 5
3 4
輸出樣例#1:
7
13
說明
解題分析
一開始想的是+莫隊, 然而發現似乎區間可以取到很大, 時間戳不好維護, GG。
然而想多了… 點數這麼少, 直接線段樹暴力維護區間內取的邊集和答案。 合併區間的時候用歸併的方法使邊的順序按邊權從小到大排列。 總複雜度,常數巨大。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define ll long long
#define MX 100050
template <class T>
IN void in(T &x)
{
x = 0; R char c = gc;
for (; !isdigit(c); c = gc);
for (; isdigit(c); c = gc)
x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int dot, line, q;
int bel[MX];
struct Edge {int from, to, val;} edge[MX];
struct Node
{
std::vector <int> dat;
ll ans;
IN void clear()
{
std::vector <int> ().swap(dat);
ans = 0;
}
} tree[MX << 2];
int find(R int now) {return bel[now] == now ? now : bel[now] = find(bel[now]);}
namespace SGT
{
#define ls (now << 1)
#define rs (now << 1 | 1)
IN Node merge(const Node &x, const Node &y)
{
Node ret; ret.clear();
R int lsiz = x.dat.size(), rsiz = y.dat.size();
for (R int i = 1; i <= dot; ++i) bel[i] = i;
R int l = 0, r = 0, bela, belb;
W (l < lsiz && r < rsiz)
{
if(edge[x.dat[l]].val < edge[y.dat[r]].val)
{
bela = find(edge[x.dat[l]].from), belb = find(edge[x.dat[l]].to);
if(bela == belb) {++l; continue;}
bel[bela] = belb; ret.dat.push_back(x.dat[l]); ret.ans += edge[x.dat[l]].val; ++l;
}
else
{
bela = find(edge[y.dat[r]].from), belb = find(edge[y.dat[r]].to);
if(bela == belb) {++r; continue;}
bel[bela] = belb; ret.dat.push_back(y.dat[r]); ret.ans += edge[y.dat[r]].val; ++r;
}
}
W (l < lsiz)
{
bela = find(edge[x.dat[l]].from), belb = find(edge[x.dat[l]].to);
if(bela == belb) {++l; continue;}
bel[bela] = belb; ret.dat.push_back(x.dat[l]); ret.ans += edge[x.dat[l]].val; ++l;
}
W (r < rsiz)
{
bela = find(edge[y.dat[r]].from), belb = find(edge[y.dat[r]].to);
if(bela == belb) {++r; continue;}
bel[bela] = belb; ret.dat.push_back(y.dat[r]); ret.ans += edge[y.dat[r]].val; ++r;
}
return ret;
}
void build(R int now, R int lef, R int rig)
{
if(lef == rig) return tree[now].ans = edge[lef].val, tree[now].dat.push_back(lef), void();
int mid = lef + rig >> 1;
build(ls, lef, mid), build(rs, mid + 1, rig);
tree[now] = merge(tree[ls], tree[rs]);
}
IN Node query(R int now, R int lef, R int rig, R int lb, R int rb)
{
if(lb <= lef && rb >= rig) return tree[now];
int mid = lef + rig >> 1;
if (rb <= mid) return query(ls, lef, mid, lb, rb);
if(lb > mid) return query(rs, mid + 1, rig, lb, rb);
else return merge(query(ls, lef, mid, lb, rb), query(rs, mid + 1, rig, lb, rb));
}
#undef ls
#undef rs
}
int main(void)
{
int lef, rig;
in(dot), in(line), in(q);
for (R int i = 1; i <= line; ++i) in(edge[i].from), in(edge[i].to), in(edge[i].val);
SGT::build(1, 1, line);
W (q--)
{
in(lef), in(rig);
printf("%lld\n", SGT::query(1, 1, line, lef, rig).ans);
}
}