最近要寫一篇有關元胞自動機的論文，但是之前的理解不夠深刻，因此在網上找到了北交賈斌、高自友等老師寫的《基於元胞自動機的交通系統建模與模擬》。

因此先把VRP放放，寫點讀書筆記，然後是基於MicroCity的元胞自動機實現。開始吧! 努力奮鬥。

上篇： 元胞自動機的基礎知識

元胞自動機應用廣泛，所以先學習元胞自動機是啥吧。

第一章 緒論

1、Wolfram發起“科學革命”，用簡單的電腦程式，也就是元胞自動機，取代數學方程。

2、元胞自動機（cellular automata or cellular automaton，CA）實質上是定義在一個具有離散、有限狀態的元胞組成的元胞空間上，按照一定的區域性規則，在離散的時間維度上演化的動力學系統。

3、Conway的生命遊戲機（game of life）

      咱們這個遊戲機可帶勁了，世界是一個類似於棋盤的二維方形網格，每個格子代表一個元胞，元胞具備兩種狀態，活（實心）or死（空白），然後這個世界有三條規則：

1. 生存：對一個活的元胞，如果它的鄰居中有兩個或三個元胞是活的，那麼該元胞將繼續生存下去；
2. 死亡：對一個活的元胞，i.如果它的鄰居中有四個或四個以上的元胞是活的，那麼該元胞將由於擁擠而死去，ii.如果它的鄰居中只有一個或沒有活的元胞，那麼該元胞將由於孤立無援而死去；
3. 繁殖：對一個空的元胞，如果它的鄰居中有3個活的元胞，則變成一個活元胞。

OK，咱們開啟MicroCity開始編寫。

assert(loadstring(''))

1. Grid:是MicroCity裡的格子型別，也可看做一種資料結構型別，橫座標為X軸，縱座標為Y軸，是離散的，座標（0，0）的cell中心為（0,0），從-0,5到0.5，如果cellsize=1時。
2. 建立Xmax=10，Xmin=0的格子，會有11個
3. 還有其他的function，具體看程式碼

local MakeGrid      = AddModule('Grid','CreateWorld')
local Sim           = AddModule('Simulation','Start')
local world_sim 	= AddParameter(MakeGrid, nil, "node", "Simulation Parameters")
WORLDSIZE			= AddParameter(MakeGrid, world_sim, "value", "Size of the Game World", 50)

local game_sim      = AddParameter(Sim, nil, "node", "Simulation Parameters")
DENSITY			    = AddParameter(Sim, game_sim, "value", "Density of the World at Beginning %", 50)
SEED 				= AddParameter(Sim, game_sim, "string", "Seed of Random Number Generation", "os.time()")
UPDATEINTV			= AddParameter(Sim, game_sim, "value", "Graphics Update Interval (in seconds)", 800)	

function Grid()
    local world = CreateGrid('Nature', 'int', WORLDSIZE+1, WORLDSIZE+1)
end 

local function GetNeighbors(x, y)
    local num = 0
    for i=-1,1 do
        for j=-1,1 do
            num = GetValue(world, x+i, y+j)==1 and num+1 or num 
        end 
    end 
    return num - GetValue(world, x, y) 
end

function Simulation()
    math.randomseed(assert(loadstring('return' .. SEED)))
    world = GetControl('grid.sgrd')
    size  = GetGridMaxXY(world) - 1 
    
    --initiate
    local cellMap = {}
    for i=1,size do
        cellMap[i] = {}
        for j=1,size do 
            cellMap[i][j] = 0
        end 
    end
    for i=1,math.ceil(size*size*DENSITY/100) do
        local x,y = math.random(size), math.random(size)
        SetValue(world, 1, x, y)
        cellMap[x][y] = 1
    end 
    ---------main sim--------------- 
    while GetReady() do
        Update(world)
        Sleep(UPDATEINTV)
        ----------rules---------------
        for i=1,size do 
            for j=1,size do
                local neighbors = GetNeighbors(i, j)
                if GetValue(world, i, j)==1 then 
                    cellMap[i][j] = neighbors>1  and neighbors<4 and 1 or 0
                else
                    cellMap[i][j] = neighbors==3 and 1 or 0
                end 
            end 
        end 
        for i=1,size do
            for j=1,size do
                SetValue(world, cellMap[i][j], i, j)
            end 
        end 
    end     
end 
 

這是個練蠱的遊戲，我只跑了一次，左下角那個電梯F很有意思。裡面有blinker、bolck、beehive、boat等，感興趣的同學可以自己寫個，研究研究，書中有具體的分析。不過為了論文的進度，咱們不能只玩遊戲了。