1.醫院，某人說：醫護人員共16人，以下的情況，包括我和不包括我對情況沒有任何改變，醫生人數少於護士人數，男護士少於男醫生，女護士少於男護士，至少一名女醫生，問題：某人的性別及身份？


解答：不包括我的情況，共有15人；
醫生人數少於護士人數，說明醫生最多7人，護士最少8人；
女護士少於男護士，說明男護士最少5人，女護士最多3人；
男護士少於男醫生，說明男醫生最少6人；
至少一名女醫生，結合男醫生最少6人，醫生最多7人，可知醫生一共7名，男醫生6名，女醫生1名；護士一共8名，男護士5名，女護士3人；
加上我之後仍滿足條件，若我為醫生，不符合條件（醫生人數少於護士人數）；若我為男護士，不符合條件（男護士少於男醫生），所以我為 女護士，符合所有條件。
 

2. 一個5*5的方格，在每個小格中填入0或1，使得各行各列之和均為偶數，請問一共有多少種填法？

解答：2^16，分析如下，使第一行為偶數有2^4中方法，即前四個數隨便填，最後一個數被前四個數確定；使前四行為偶數有2^(4+4+4+4)種方法；最後一行的元素，根據列和偶數，被每一列的前四位確定；同時，根據每一列和都是偶數，元素和是偶數，前四行和是偶數，故最後一行和是偶數。

3.猜牌問題：S先生、P先生和Q先生知道抽屜裡有16張撲克牌，紅桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，
草花K、Q、5、4、6，方塊A、5。約翰教授從16張牌中抽出一張，把點數告訴P先生，花色告訴Q先生，
並問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？於是，S先生聽到以下對話：
P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽完上述對話，S先生就能推出這張牌是什麼牌？

解答：P先生只知道點數，Q先生只知道花色，流程如下。P先生說 我不知道這張牌：說明這張點數的牌至少有
兩個花色，所以可排除黑桃所有牌，草花K、6；Q先生說我知道你不知道這張牌：說明這個花色的每個點數都
有其他花色，所以可排除草花（K、6唯一），只剩紅桃A、Q、4，方塊A、5；P先生說現在我知道這張牌了
：說明這個點數在紅桃和方塊兩個花色中是唯一的，可排除紅桃A和方塊A；只剩紅桃Q、4，方塊5；
Q先生說我也知道了：說明這花色只剩下一張符合條件的牌，只有方塊5。所以確定是方塊5。
 

4. 有1000桶酒，其中1桶有毒，而一旦吃了，毒性會在1周後發作，現在我們用小老鼠做實驗，要在1周內找出那桶毒酒，問最少需要多少老鼠？

解答：主要是要把酒按0-999編號，並轉化為2進位制，1000<1024，所以轉化為2進位制後可佔10位。
讓第一隻老鼠喝編號右起第一位為1的酒，讓第二隻老鼠喝編號右起第二位為1的酒，依次類推，
因為1000桶酒佔10位，所以只需要10只老鼠。 哪隻老鼠一週後死了，說明那一位為1，比如第
2、4、6老鼠死了，則說明第0000101010瓶酒有毒，即42號酒有毒。

5.小明和小華買了10斤蜂蜜，裝在一個大瓶子裡.要把蜂蜜平分，只有兩個空瓶子,一個正好裝7斤，另一個正好裝3斤，怎樣才能用最簡單的方法把蜂蜜分成兩個5斤？

解答：一共有三個瓶子：大瓶子、7斤瓶和3斤瓶，下面用（X，Y，Z）表示這三個瓶子中裝的蜂蜜，Y<=7, Z<=3。
(10, 0, 0) => (7, 0, 3) => (7, 3, 0) => (4, 3, 3) =>
(4, 6, 0) => (1, 6, 3) => (1, 7, 2) => (8, 0, 2) =>
(8, 2, 0) => (5, 2, 3) => (5, 5, 0)
 

6.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

解答：用兩次弄斷的方法將金條分為三段，分別是1/7條，2/7條，4/7條；
第一天，將1/7條給工人；
第二天，將2/7條給工人，工人找回1/7條；
第三天，將1/7條給工人；
第四天，將4/7條給工人，工人找回1/7條和2/7條；
第五天，將1/7條給工人；
第六天，將2/7條給工人，工人找回1/7條；
第七天，將1/7條給工人。

7.5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小且價值連城，他們決定這麼分：抽籤決定自己的號碼（1~5）；
首先，由1號提出分配方案，大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進
大海喂鯊魚；如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後剩下的4個人進行表決當且僅當超過半數的人同意時，
按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚；以此類推。條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地
做出判斷，從而做出選擇。問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

解答：海盜分金問題是很經典的問題，可以採取倒推的分析法：
只剩下4和5兩個海盜（前面都死了），則無論4號提出任何分配方案，5號一定反對（海盜很聰明）；
還剩3、4、5三個海盜時，3號提出（100,0,0）的方案，仍可得到兩票（3號和4號，4號為了活下來
一定同意）；
還剩2、3、4、5四個海盜時，2號提出（98,0,1,1）的方案，則可得到3票（2號，4號和5號，因為他們
可以多拿一個金幣）；
最後，1、2、3、4、5五個海盜時，1號提出（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）兩種方案，就可得
到3票（1號，3號，4號或5號只要爭取一個）。
這樣是一個經濟學問題，具體可見海盜分金百度百科。

8.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法
來計時一個小時十五分鐘呢？
解答：點兩個繩子，一個點一頭，一個點兩頭，當點兩頭的繩子燒完時將另一個繩子的另一頭也點著。
直到點完。這樣就有45分鐘了，找個新繩子從兩頭點著直到點完（30分鐘），這樣公共是1小時15分鐘了

9.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。
抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

解答：分析：
1、裡面有三種顏色時，需要4個
2、裡面有2種顏色時，需要3個
3、裡面有1種顏色時，需要2個
所有抓取4個就可以確定有2個同一顏色的果凍了。

10.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。
誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。
請問應該怎麼問？

解答：問他：哪條路不到你的國家？” 他們都會指向說謊國。

11.12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）

解答：
1，天平一邊放四個，平則壞球在餘下的四個裡，好辦。（隨便撐四個裡面的兩個，如果平，則在剩餘的兩個
裡面，隨便拿剩餘兩個的一個和之前平的裡面的一個比。相同則為剩餘兩個球裡面的另一個，不同就是拿的這
個）不平，先將偏重的四個編號為：1、2、3、4。偏輕的編為A、B、C、D（因為不知道輕重）。

2，天平一邊放三個，比如：左邊放1、2、A。右邊放3、4、B。
平則壞球是C、D 裡偏輕的，不平時若左輕右重，則有問題的球可能是A、3、4不平時若左重右輕，則有問題
的球可能是B、1、2

3,僅分析上面為左輕右重情況下，左重右輕同理

把3、4放上天平，若平，則壞球為A,若不平則壞球為重的一個。

12.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？

解答：
                      ●○●○●
                      ○●●●○
                      ●○●○●

13.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？

解答：11×2=22次
1時、13時的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2時、14時的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3時、15時的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4時、16時的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5時、17時的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6時、18時的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7時、19時的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8時、20時的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9時、21時的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10時、22時的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12時、24時整

14.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離？

解答:從開始到兩車相遇的時間為：北京到廣州的距離/(15+20),這個時間就是小鳥一直飛行的時間。
所以小鳥飛行的距離為（北京到廣州的距離/(15+20)）*30

15.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的藥丸的重量+1。
只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了？

解答：1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，
比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。

16.門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允
許進門一次，確定開關和燈的對應關係？

解答：先進開關那屋，開一燈。等5-10分鐘關上，再開另一個。然後去燈那屋，燈泡熱的是一個、亮的是一個
、滅的是一個。

17.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈球放入罐子，怎麼給出紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃裡，得到紅球的機率是多少？

解答：這麼理解：將100個球裝入兩個罐子裡，然後隨機選擇一個罐子，再從這個罐子裡隨機選擇一個球。
問，如何裝入，使得你後面選擇的時候得到的是紅球的概率最大
解答為：一個罐子只裝1個紅球，另一個罐子裝49個紅球50個藍球。拿到紅球的機率
p=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7%

18.一道關於飛機加油的問題，已知：每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油
（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，
問題：
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？
（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）

解答：3架飛機5架次，飛法：
ABC 3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，
C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經空油箱的A平分剩餘油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處
同B平分剩餘油量，剛好3架飛機同時返航。所以是3架飛機5架次。

19.一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘是36,
 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.” 普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多少資料.”
 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝, 我己知道了問題: 那三個孩子
的歲數是多少

解答：Solution:9，2，2
分析，設三個人的年齡組成自然數組合(x,y,z)，一共三個條件，
條件一：三個人歲數乘起來為36；選出滿足xyz=36的組合;
條件二：知道三個人歲數之和後還是不能確定它們的年齡；從上面的到的組合中找出xyz之和有相
同的組合；
只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
條件三：三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9，2，2)

20. 一對夫婦，先後生了兩個孩子，其中一個是女孩，問另一個是男孩的概率是多少？

解答：因為題目說了是"先後"，所以需要討論先後順序，總共四種可能：(男男)，(女女)，(男女)，(女男)，
其中一個是女孩，那麼總共只有其中三種情況，這三種情況中一女一男總共兩種情況，因此答案是2/3。
如果不分先後順序的話，那總共只有(女女)和(男女)兩種情況，答案就是1/2了。

附上其他對應的練習的連結：https://www.cnblogs.com/wwwsealss/p/5275689.html

                                                   https://blog.csdn.net/u010579068/article/details/48379811