前言

在19號下午看到了阿里舉辦了一個全球資料競賽，所以就決定參與這個競賽。競賽題目 很切合實際，有興趣的朋友可以看看。下面分享部分題目的解題過程，因為水平有限多數題目並未解答出來。

解題過程

第一題

a

首先明確優惠條件資訊

1. 商鋪A滿60返5元
2. 全場每單滿299返60元
3. 條件2允許跨店鋪(即湊單)

然後計算各種情況下的花費，優先考慮臨界條件

1. 原價：耳機為 250 ，音響為 600 ，共 250+600=850
2. 耳機和音響同一張訂單：耳機為 250-4×5=230 ，音響為 600-10×5=550 ，原金額為 850 ，則滿足條件2和3，支付金額為230+550-60=720
3. 耳機和音響分為兩張訂單：耳機由於原金額不足299
   ，不滿足條件2所以為250-4×5=230，音響由於原金額大於299，滿足條件2，所以為600-10×5-60=490，支付金額為230+490=720
4. 兩張訂單，耳機湊單到290：音響的金額與情況3一致為490，耳機則為250+49-4×5-60=219，支付金額為490+219=709
5. 兩張訂單，耳機湊單到300：音響的金額與情況3一致為490，耳機則為250+50-5×5-60=215，則支付金額為490+215=705
6. 兩張訂單，耳機湊單到360：音響的金額與情況3一致為490，耳機則為250+110-6×5-60=270，則支付金額為490+270=760

而從情況6開始，為了享受優惠，只能不斷將耳機的訂單湊單到60的整數倍。但是之後不會帶來優惠，只會增加支付金額。

所以最划算的購買方案為方案5，即音響單獨一張訂單，而耳機則湊單到300元。即一共支付(600-10×5-60)+(250+50-5×5-60)=705元。

b

明確優惠條件：

1. 每單滿99返x元，0<x<99且為整數
2. 全場每單滿299返60元
3. 條件2允許跨店鋪(即湊單)

問題1

音箱：音箱售價為600元，滿足條件1和2，則支付金額為600-60-x元，即540-x元

耳機：耳機售價為250元，滿足條件1和條件2，則分兩種情況

1. 只買耳機，則支付金額為250-x元
2. 湊單到金額達到299，則支付金額為299-60-x元，即239-x元

在題目a中，買音箱最優惠的金額為490元，買耳機最優惠的金額為215元。如果要滿足小明在您的店鋪買耳機和音箱其中一種會更便宜 (至少1元)，則代表需要滿足 540-x<490

問題2

根據問題1的分析，首先耳機和音箱最好單獨一張訂單購買。如果滿足要小明在您的店鋪既買耳機又買音箱總和會更便宜（至少1元），則 (540-x)+(239-x)<705 ,即 x>37 。所以 x 至少等於38時，小明在您的店鋪既買耳機又買音箱總和會更便宜（至少1元）

第二題

沒有較好的思路。

第三題

a

馬教授可以最多依次指導n-1個學生，證明過程如下： 由於存在特性，已知 $A_i \Rightarrow A_j$ 和 $A_j \Rightarrow A_k$ 則可以推匯出 $A_i \Rightarrow A_k$ 且 $A_i \Rightarrow A_k$ 不可以作為課題，則可以以下面的邏輯選擇課題： $A_i \Rightarrow A_{{i+1}}$ 所以最終算出最多依次可以指導n+1個學生。