題目描述

給你一個由小寫拉丁字母組成的字串 $s$。我們定義 $s$ 的一個子串的存在值為這個子串在 $s$ 中出現的次數乘以這個子串的長度。

對於給你的這個字串 $s$，求所有迴文子串中的最大存在值。

輸入輸出格式

輸入格式： 一行，一個由小寫拉丁字母（a~z）組成的非空字串 $s$。

輸出格式： 輸出一個整數，表示所有迴文子串中的最大存在值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： abacaba 輸出樣例#1： 7 輸入樣例#2： www 輸出樣例#2： 4 說明

【樣例解釋1】

用 $|s|$ 表示字串 $s$ 的長度。

一個字串 $s_1 s_2 \dots s_{\lvert s \rvert}$

一個字串被稱作迴文串當且僅當這個字串從左往右讀和從右往左讀都是相同的。

這個樣例中，有 $7$ 個迴文子串 $a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba$。他們的存在值分別為 $4, 2, 1, 6, 3, 5, 7$

所以迴文子串中最大的存在值為 $7$。

第一個子任務共 8 分，滿足 $1≤|s|≤100$。

第二個子任務共 15 分，滿足 $1≤|s|≤1000$。

第三個子任務共 24 分，滿足 $1≤|s|≤10000$。

第四個子任務共 26 分，滿足 $1≤|s|≤100000$。

第五個子任務共 27 分，滿足 $1≤|s|≤300000$。

分析： 直接把迴文樹建出來。出現次數就是以$i$結尾的最長迴文串的位置+1，然後dp累加一下就可以得到出現次數了。

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long

const int maxn=3e5+7;

using namespace std;

char s[maxn];
int n,cnt,top[maxn];
LL ans;

struct node{
    int fail,len,sum;
    int son[26];
}t[maxn];

bool cmp(int x,int y)
{
    return t[x].len>t[y].len;
}

void build()
{
    cnt=1;
    t[0].fail=1;
    t[0].len=0;
    t[1].fail=0;
    t[1].len=-1;
    LL now=1;
    for (LL i=1;i<=n;i++)
    {
        while (s[i]!=s[i-t[now].len-1]) now=t[now].fail;
        if (!t[now].son[s[i]-'a'])
        {
            cnt++;
            LL k=t[now].fail;
            while (s[i]!=s[i-t[k].len-1]) k=t[k].fail;
            t[cnt].fail=t[k].son[s[i]-'a'];
            t[now].son[s[i]-'a']=cnt;
            t[cnt].len=t[now].len+2;
        }
        now=t[now].son[s[i]-'a'];
        t[now].sum++;
    }  
    for (int i=1;i<=cnt;i++) top[i]=i;
    sort(top+1,top+cnt+1,cmp);
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int x=top[i];
        t[t[x].fail].sum+=t[x].sum;
        ans=max(ans,(LL)t[x].sum*(LL)t[x].len);
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    build();
    printf("%lld",ans);
}