1·先說明負數怎麼儲存

(1)十進位制負數是以其補碼儲存在記憶體上。 驗證：求-8在記憶體上以二進位制形式1的個數 思路是：拿變數，令值為1，與-8的二進位制碼的每一位做與運算，若與運算結果為1，則該位為1。 

int NumberOf1(int n) {

  int count = 0;

  unsigned int  value = 1;

  while (value != 0) {

     if (value&n) {

       count++;

     }

     value = value << 1; //左移右邊補0，當移完32為value為0.

   }

   return count;

}
 

結論： 輸入-8，結果為29。

在32位系統上，

-8的儲存

-8的儲存是以-8的補碼，儲存在記憶體上。

-8的原碼 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

取反 由於第一位是符號位 不用改變 得：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

補碼=反碼+1 得：：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 得到1的數量正好為29，所以-8的補碼就是-8儲存在記憶體上的二進位制碼

(2)但是在十六進位制，負數在記憶體中儲存的是原碼

驗證：

對int test = 0x80000001 （對應十進位制為-1） 檢查其記憶體上的1的個數，發現只有2個1

故記憶體上原碼為 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001.

對十六進位制的-8也是2個1

(3)我們來看看0x80000000的輸出

0x80000000 的二進位制位 原碼 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

若最高位為符號位，則為-0，可是輸出int i = 0x80000000 發現i= -(2^31)

原因是在十六進位制中負數的二進位制原碼的最高位是符號位，後面的31位為序號位，不是值位。1後面的000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，表示序號1，表示負數中，從小到大的第一位。 由於int的最小值為-2^31,排在負數從小到大的序號1，所以int i = 0x80000000 輸出為 -（2^31）

我們來看看0xFFFFFFFF 原碼 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 最高位為1 ，為負數，序號位為第(2^31)-1位 （111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111=（2^31-1） 所以0xFFFFFFFF為負數從小到大 第2^31-1位 ，即 -2^31+2^31-1= -1 輸出int i = 0xFFFFFFFF 為 -1 符合

（4）十進位制的補碼也符合 符號位+序號位的原則 就拿-8來做例子: -8的補碼：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 可以看出最高位為1 序號位為第2^(31）-8位，（111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 = 2^(31）-8 ） 則該補碼錶示的值為2^31- 2^(31）-8 = -8 符合

相關知識點補充： 十六進位制用最高位作為符號位，1位負數，0為正數。 負數的位右移運算： 原則：若右移的數字為負值，則向右移動N位同時N個1補充在左邊 若為正值，則以N個0補充在左邊