班上有 N 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那麼我們可以認為 A 也是 C 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。

給定一個 N * N 的矩陣 M，表示班級中學生之間的朋友關係。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互為朋友關係，否則為不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。

示例 1:

輸入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
輸出: 2 
說明：已知學生0和學生1互為朋友，他們在一個朋友圈。
第2個學生自己在一個朋友圈。所以返回2。

示例 2:

輸入:
 
 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
輸出: 1
說明：已知學生0和學生1互為朋友，學生1和學生2互為朋友，所以學生0和學生2也是朋友，所以他們三個在一個朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的範圍內。
2. 對於所有學生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，則有M[j][i] = 1。

思路：這道題用DFS，類似通過一棵樹的根去遍歷所有的情況，即通過第0行去尋找所有的0~maxcol的滿足要求的行，如果第1行滿足要求，再以第一行為標準去搜尋所有的0~maxcol的滿足要求的行。這裡用一個一維陣列visited表示該行已經被訪問過了來避免重複訪問。

參考程式碼：

class Solution {
public:
void findCircleNumCore(vector<vector<int>>& M, vector<bool> &visited, int i) {
	for (int j = 0; j < M.size(); j++) {
		if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
			visited[j] = 1;
			findCircleNumCore(M, visited, j);
		}
	}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
	if (M.empty()) return 0;
	vector<bool> visited(M.size(), false);
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < M.size(); i++) {
		if (visited[i] == 0) {
			findCircleNumCore(M,visited,i);
			count++;
		}
	}
	return count;
}
};