Leetcode 357. Count Numbers with Unique Digits[medium]
阿新 • • 發佈:2018-12-11
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題目內容
題目分析
題目的意思為給定一個常數n,n代表自然數的位數最多可以為n位,每一個自然數都不可以有重複的數字出現,比如111,2222,3344等,求出最多可以有多少個數字。
我們知道1位數時,可以有f(1)=10個數字0,1,2…9
2位數不相同的有f(2)=9*9個數字
3位數不相同的有f(3)=9*9*8個數字
…….
10位數f(10)=9*9*8*7*…*1;
11位數之後,必定會有相同的數字
用dp[n]代表最多為n位時可以有多少個數,dp[n] = f[n]+dp[i-1];
程式碼實現
class Solution {
public :
int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
vector<int> dp(n+1);
dp[1] = 10;
dp[0] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
dp[i] = 9;
int temp = 9;
int index = 1;
while(index < i){
dp[i] = dp[i]*temp;
index++;
temp--;
}
dp[i] = dp[i]+dp[i-1 ];
}
return dp[n];
}
};