LeoBoy

Java BigDecimal詳解

 

1.引言

　　float和double型別的主要設計目標是為了科學計算和工程計算。他們執行二進位制浮點運算，這是為了在廣域數值範圍上提供較為精確的快速近似計算而精心設計的。然而，它們沒有提供完全精確的結果，所以不應該被用於要求精確結果的場合。但是，商業計算往往要求結果精確，這時候BigDecimal就派上大用場啦。

先看下面程式碼

 public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(0.2 + 0.1);
        System.out.println(0.3 - 0.1);
        System.out.println(0.2 * 0.1);
        System.out.println(0.3 / 0.1);
    }

執行結果如下

   你認為你看錯了，但結果卻是是這樣的。問題在哪裡呢？原因在於我們的計算機是二進位制的。浮點數沒有辦法是用二進位制進行精確表示。我們的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。如：2.4的二進位制表示並非就是精確的2.4。反而最為接近的二進位制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。

          其實java的float只能用來進行科學計算或工程計算，在大多數的商業計算中，一般採用java.math.BigDecimal類來進行精確計算。

2.BigDecimal構造方法

　　1.public BigDecimal(double val)    將double表示形式轉換為BigDecimal *不建議使用

　　2.public BigDecimal(int val)　　將int表示形式轉換成BigDecimal

　　3.public BigDecimal(String val)　　將String表示形式轉換成BigDecimal

為什麼不建議採用第一種構造方法呢？來看例子

  public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(2);
        BigDecimal bDouble = new BigDecimal(2.3);
        BigDecimal bString = new BigDecimal("2.3");
        System.out.println("bigDecimal=" + bigDecimal);
        System.out.println("bDouble=" + bDouble);
        System.out.println("bString=" + bString);
    }

執行結果如下

為什麼會出現這種情況呢？

 JDK的描述：1、引數型別為double的構造方法的結果有一定的不可預知性。有人可能認為在Java中寫入newBigDecimal(0.1)所建立的BigDecimal正好等於 0.1（非標度值 1，其標度為 1），但是它實際上等於0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為0.1無法準確地表示為 double（或者說對於該情況，不能表示為任何有限長度的二進位制小數）。這樣，傳入到構造方法的值不會正好等於 0.1（雖然表面上等於該值）。

        2、另一方面，String 構造方法是完全可預知的：寫入 newBigDecimal("0.1") 將建立一個 BigDecimal，它正好等於預期的 0.1。因此，比較而言，通常建議優先使用String構造方法。

 

當double必須用作BigDecimal的源時，請使用Double.toString(double)轉成String，然後使用String構造方法，或使用BigDecimal的靜態方法valueOf，如下

public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal bDouble1 = BigDecimal.valueOf(2.3);
        BigDecimal bDouble2 = new BigDecimal(Double.toString(2.3));

        System.out.println("bDouble1=" + bDouble1);
        System.out.println("bDouble2=" + bDouble2);
        
    }

結果如下

 

3.BigDecimal加減乘除運算

對於常用的加，減，乘，除，BigDecimal類提供了相應的成員方法。

public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法

public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //減法 

public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法

public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法

大概的用法如下

 public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");

        System.out.println("a + b =" + a.add(b));
        System.out.println("a - b =" + a.subtract(b));
        System.out.println("a * b =" + a.multiply(b));
        System.out.println("a / b =" + a.divide(b));
    }

執行結果

這裡有一點需要注意的是除法運算divide.

 BigDecimal除法可能出現不能整除的情況，比如 4.5/1.3，這時會報錯java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

其實divide方法有可以傳三個引數

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 
第一引數表示除數， 第二個引數表示小數點後保留位數，
第三個引數表示舍入模式，只有在作除法運算或四捨五入時才用到舍入模式，有下面這幾種

ROUND_CEILING    //向正無窮方向舍入

ROUND_DOWN    //向零方向舍入

ROUND_FLOOR    //向負無窮方向舍入

ROUND_HALF_DOWN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，向下舍入, 例如1.55 保留一位小數結果為1.5

ROUND_HALF_EVEN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，如果保留位數是奇數，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶數，使用ROUND_HALF_DOWN

ROUND_HALF_UP    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，向上舍入, 1.55保留一位小數結果為1.6

ROUND_UNNECESSARY    //計算結果是精確的，不需要舍入模式

ROUND_UP    //向遠離0的方向舍入

按照各自的需要，可傳入合適的第三個引數。四捨五入採用 ROUND_HALF_UP

 

需要對BigDecimal進行截斷和四捨五入可用setScale方法，例：

   public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5635");

        a = a.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);    //保留3位小數，且四捨五入
        System.out.println(a);
    }

*減乘除其實最終都返回的是一個新的BigDecimal物件，因為BigInteger與BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件

   public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");
        a.add(b);

        System.out.println(a);  //輸出4.5. 加減乘除方法會返回一個新的BigDecimal物件，原來的a不變


    }

4.總結

　　　(1)商業計算使用BigDecimal。

        (2)儘量使用引數型別為String的建構函式。

        (3) BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件，所以在做加減乘除運算時千萬要儲存操作後的值。

        (4)我們往往容易忽略JDK底層的一些實現細節，導致出現錯誤，需要多加註意。

1.引言

　　float和double型別的主要設計目標是為了科學計算和工程計算。他們執行二進位制浮點運算，這是為了在廣域數值範圍上提供較為精確的快速近似計算而精心設計的。然而，它們沒有提供完全精確的結果，所以不應該被用於要求精確結果的場合。但是，商業計算往往要求結果精確，這時候BigDecimal就派上大用場啦。

先看下面程式碼

 public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(0.2 + 0.1);
        System.out.println(0.3 - 0.1);
        System.out.println(0.2 * 0.1);
        System.out.println(0.3 / 0.1);
    }

執行結果如下

   你認為你看錯了，但結果卻是是這樣的。問題在哪裡呢？原因在於我們的計算機是二進位制的。浮點數沒有辦法是用二進位制進行精確表示。我們的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。如：2.4的二進位制表示並非就是精確的2.4。反而最為接近的二進位制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。

          其實java的float只能用來進行科學計算或工程計算，在大多數的商業計算中，一般採用java.math.BigDecimal類來進行精確計算。

2.BigDecimal構造方法

　　1.public BigDecimal(double val)    將double表示形式轉換為BigDecimal *不建議使用

　　2.public BigDecimal(int val)　　將int表示形式轉換成BigDecimal

　　3.public BigDecimal(String val)　　將String表示形式轉換成BigDecimal

為什麼不建議採用第一種構造方法呢？來看例子

  public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(2);
        BigDecimal bDouble = new BigDecimal(2.3);
        BigDecimal bString = new BigDecimal("2.3");
        System.out.println("bigDecimal=" + bigDecimal);
        System.out.println("bDouble=" + bDouble);
        System.out.println("bString=" + bString);
    }

執行結果如下

為什麼會出現這種情況呢？

 JDK的描述：1、引數型別為double的構造方法的結果有一定的不可預知性。有人可能認為在Java中寫入newBigDecimal(0.1)所建立的BigDecimal正好等於 0.1（非標度值 1，其標度為 1），但是它實際上等於0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為0.1無法準確地表示為 double（或者說對於該情況，不能表示為任何有限長度的二進位制小數）。這樣，傳入到構造方法的值不會正好等於 0.1（雖然表面上等於該值）。

        2、另一方面，String 構造方法是完全可預知的：寫入 newBigDecimal("0.1") 將建立一個 BigDecimal，它正好等於預期的 0.1。因此，比較而言，通常建議優先使用String構造方法。

 

當double必須用作BigDecimal的源時，請使用Double.toString(double)轉成String，然後使用String構造方法，或使用BigDecimal的靜態方法valueOf，如下

public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal bDouble1 = BigDecimal.valueOf(2.3);
        BigDecimal bDouble2 = new BigDecimal(Double.toString(2.3));

        System.out.println("bDouble1=" + bDouble1);
        System.out.println("bDouble2=" + bDouble2);
        
    }

結果如下

 

3.BigDecimal加減乘除運算

對於常用的加，減，乘，除，BigDecimal類提供了相應的成員方法。

public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法

public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //減法 

public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法

public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法

大概的用法如下

 public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");

        System.out.println("a + b =" + a.add(b));
        System.out.println("a - b =" + a.subtract(b));
        System.out.println("a * b =" + a.multiply(b));
        System.out.println("a / b =" + a.divide(b));
    }

執行結果

這裡有一點需要注意的是除法運算divide.

 BigDecimal除法可能出現不能整除的情況，比如 4.5/1.3，這時會報錯java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

其實divide方法有可以傳三個引數

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 
第一引數表示除數， 第二個引數表示小數點後保留位數，
第三個引數表示舍入模式，只有在作除法運算或四捨五入時才用到舍入模式，有下面這幾種

ROUND_CEILING    //向正無窮方向舍入

ROUND_DOWN    //向零方向舍入

ROUND_FLOOR    //向負無窮方向舍入

ROUND_HALF_DOWN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，向下舍入, 例如1.55 保留一位小數結果為1.5

ROUND_HALF_EVEN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，如果保留位數是奇數，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶數，使用ROUND_HALF_DOWN

ROUND_HALF_UP    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,如果是這樣，向上舍入, 1.55保留一位小數結果為1.6

ROUND_UNNECESSARY    //計算結果是精確的，不需要舍入模式

ROUND_UP    //向遠離0的方向舍入

按照各自的需要，可傳入合適的第三個引數。四捨五入採用 ROUND_HALF_UP

 

需要對BigDecimal進行截斷和四捨五入可用setScale方法，例：

   public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5635");

        a = a.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);    //保留3位小數，且四捨五入
        System.out.println(a);
    }

*減乘除其實最終都返回的是一個新的BigDecimal物件，因為BigInteger與BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件

   public static void main(String[] args)
    {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");
        a.add(b);

        System.out.println(a);  //輸出4.5. 加減乘除方法會返回一個新的BigDecimal物件，原來的a不變


    }

4.總結

　　　(1)商業計算使用BigDecimal。

        (2)儘量使用引數型別為String的建構函式。

        (3) BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件，所以在做加減乘除運算時千萬要儲存操作後的值。

        (4)我們往往容易忽略JDK底層的一些實現細節，導致出現錯誤，需要多加註意。