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711B Chris and Magic Square (暴力/模擬)

題目大意:輸入 n ,輸入 n*n 的矩陣,有一個佔位 0 , 求得將 0 位置換成其他的整數 使得矩陣 行列斜 和全部相等。

題解:一開始居然無腦地想用最暴力的辦法,列舉空位可以填的數字,然後每次判斷填上這個數字可不可行

這樣的話時間複雜度是n^{2}*2n^{2},接近1e10了,肯定會T

我們可以先統計出空位在的那一行的和_sum,再隨便找一行求和sum1,這樣sum1-_sum就應該是我們要填入的數字,然後判斷填入這個數字可不可以,可以就輸出,不可以就是-1

但這個題有些坑,其實說是坑,實際是自己思維不夠周全

①n=1的情況

那個這一個數肯定是0,那麼我們最小就是填1

②要填的數字x\leq 0的情況

是不行的,要判斷一下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[600][600];
int n;
bool pd()
{
    ll value=-1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        ll he=0;
        for(int j=1;j<=n; ++j)
            he+=a[i][j];
        if(value==-1)
            value=he;
        else 
        if(value!=he)
            return 0;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        ll he=0;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            he+=a[j][i];
        if(value!=he)
            return 0;
    }
    ll he=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        he+=a[i][i];
    }
    if(value!=he)
        return 0;
    he=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        he+=a[i][n-i+1];
    if(value!=he)
        return 0;

    return 1;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    int dx=-1,dy=-1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]==0)
                dx=i,dy=j;
        }
    if(n==1)
    {
        return cout<<1<<endl,0;
    }
    ll _sum=0,sum1=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        _sum+=a[dx][i];
    if(dx==1)
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            sum1+=a[2][i];
    else for(int i=1; i<=n; ++i)
            sum1+=a[1][i];
    ll x=sum1-_sum;
    a[dx][dy]=x;
    if(pd() && x>0)
        cout<<x<<endl;
    else
        puts("-1");
    return 0;
}