在前面，這篇論文提到文章“TimeUserLDA”model，並指出模型assumes that user posting behaviors are influenced by both user interest and global topic trends，即講使用者的post行為也分為兩個因素，但是模型將兩類話題對映到同一個潛在話題空間，導致話題區分度不高。

對比實驗中，使用到了User-Topic model，類似於Author model，假設使用者的內容釋出基於個人興趣，忽略了外在的因素，其概率模型為：

其中B為背景話題，可以用來作為平滑處理。

使用者的物品推薦，TCAM模型同時建模了使用者內在的興趣需求和時序內容的影響，並將二者影響結合。基於TCAM構造查詢系統。下面詳細解釋：

作者將使用者的rate行為的原因歸於兩種，分別是使用者本身的興趣，和外在時序內容（比如特定時間段內的general public）。所以提出了TCAM，認為話題的產生分為兩大類，所以建模了使用者個人興趣分佈和時序內容分佈，從而得到面向使用者的話題，和麵向時間的話題。

這裡，lamda表示話題由使用者興趣生成的概率（混合權重）。

並分別定義了兩種生成過程，分別是（注意，這裡的item類似話題模型中的單詞）：

①，以Item為基礎的I

tem-based TCAM

這裡，可以看到Temproal沒有對應的話題分佈，或者簡單的說，只有一個時間分佈。

②，Topic-based TCAM

可以看到，這時候左右對稱，即時間和使用者相關的話題的生成過程相同——先取出話題，然後話題生成item。

為了增強話題的學習能力，考慮到流行的item會被rank的更高，包括使用者的個人興趣可能被多數使用者的喜好掩蓋，時間bursty的話題也可能被公眾興趣（long-standing popular items）覆蓋掉。所以提出item-weighting模式，利用資訊熵理論，其中概率為頻率的倒數（frequency/popularity N(v)）。進一步，提出inverse user frequency和bursty degree，結合兩者構成item 權重。並帶入C

推薦生成TopK

對查詢q=（u，t），生成多項式分佈，將興趣空間和時間空間聯立，結合lamda，得到話題值。

找到候選集，然後排序得出。