大數相加

基本思路是：

1、兩個字串把大數讀進來  然後把每一位字元換成數字存到 x y 數組裡面

2、拿 x  y 陣列從後往前 對應位相加  （注意進位） 相加的結果依次存到 c數組裡

3、然後對c陣列處理

如果最高位小於0  那麼結果肯定是負數  就列印一個負號  然後把每一位數字變成正數

如果最高為大於0  就不用變

但是這裡有特殊情況   負數+正數  最高位是正的 其他位有負的的情況

比如  1000 + -1    按位加得到的是   （1 0 0 -1）  

344  +  -155   按位加得到的是 （2 -1 -1）

解決方法是  低位是負數的地方  就向前一位借 1

4、輸出c陣列

程式碼和詳細註釋：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+7;
char a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int x[maxn],y[maxn];
void add(char a[],char b[]){
    int l1=strlen(a);
    int l2=strlen(b);

    //處理兩個大數  如果是負數 就每一位都變成負的
    //將處理好的數字 放到x陣列的 1-l1  和y陣列的 1-l2上（空出0的位置）
    //處理完了後 l1 l2 代表的就是數字的位數

    //1
    if(a[0]=='-'){
        for(int i=1;i<l1;i++)x[i]=-(a[i]-'0');
        l1--;
    }
    else{
        for(int i=0;i<l1;i++)x[i+1]=a[i]-'0';
    }
    //2
    if(b[0]=='-'){
        for(int i=1;i<l2;i++)y[i]=-(b[i]-'0');
        l2--;
    }
    else{
        for(int i=0;i<l2;i++)y[i+1]=b[i]-'0';
    }

    //x 和 y從後開始按位相加存到c數組裡
    //flag代表進位  c陣列長度w是l1 l2中較大的那個
    int flag=0,w=max(l1,l2);
    for(int i=l1,j=l2;1;i--,j--){
        if(i<1)x[i]=0;
        if(j<1)y[j]=0;
        if(w==0){//w減到0  判斷還有沒有進位
            c[w]=flag;break;
        }
        if(x[i]+y[j]+flag>0){
            if(x[i]+y[j]+flag>9){
                c[w--]=x[i]+y[j]+flag-10; flag=1;
            }
            else {
                c[w--]=x[i]+y[j]+flag; flag=0;
            }
        }
        else{
            if(x[i]+y[j]+flag<-9){
                c[w--]=x[i]+y[j]+flag+10; flag=-1;
            }
            else{
                c[w--]=x[i]+y[j]+flag; flag=0;
            }
        }
    }

    //空出來的0號位置就是來存放最高位的進位的
    //如果最高位沒有進位  那就要從1開始  答案在s和len之間
    int s=0,len=max(l1,l2);
    if(c[s]==0)s++;

    //如果最高位小於0 那結果肯定是負 輸出負號 把其他位上數字都變為正數
    if(c[s]<0){
        printf("-");for(int i=s;i<=len;i++)c[i]=-c[i];
    }

    // 還存在 特殊情況（100 + -1）（100 + -23）（1000 + -999）
    //比如 100 + -1  對應位相加  得到的是 1 0 -1  最高位大於0 其他卻有負的
    //這個時候 需要從最低位依次向前借1
    for(int i=len;i>=s;i--){
        if(c[i]<0){
            c[i]+=10;c[i-1]--;
        }
    }

    //0 + 0  1 + -1 答案是0  後面要進行去掉前導0的操作  這裡要特殊處理
    if(s==len&&c[s]==0)printf("0");

    //去掉前導0 從s輸出到len
    flag=0;
    for(int i=s;i<=len;i++){
        if(c[i]!=0)flag=1;
        if(flag==1)printf("%d",c[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    gets(a);
    gets(b);
    add(a,b);
    return 0;
}