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初級演算法探索——數學篇(四)

問題:羅馬數字轉整數

羅馬數字包含以下七種字元: I, V, X, L,C,D 和 M。

字元          數值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 羅馬數字 2 寫做 II ,即為兩個並列的 1。12 寫做 XII ,即為 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下,羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例,例如 4 不寫做 IIII,而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊,所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地,數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況:

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊,來表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊,來表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊,來表示 400 和 900。 給定一個羅馬數字,將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

示例 1:

輸入: "III"
輸出: 3
示例 2:

輸入: "IV"
輸出: 4
示例 3:

輸入: "IX"
輸出: 9
示例 4:

輸入: "LVIII"
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

輸入: "MCMXCIV"
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

js解決辦法:

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
// 思路:匹配I X C開頭的特殊含義數字,然後再計算普通含義數字
var romanToInt = function(s) {
    var total = 0;
    
    var ivTable = s.split("IV");
    total += 4*(ivTable.length-1);
    s = ivTable.join("");
    
    var ixTable = s.split("IX");
    total += 9*(ixTable.length-1);
    s = ixTable.join("");
    
    var xlTable = s.split("XL");
    total += 40*(xlTable.length-1);
    s = xlTable.join("");
    
    var xcTable = s.split("XC");
    total += 90*(xcTable.length-1);
    s = xcTable.join("");
    
    var cdTable = s.split("CD");
    total += 400*(cdTable.length-1);
    s = cdTable.join("");
    
    var cmTable = s.split("CM");
    total += 900*(cmTable.length-1);
    s = cmTable.join("");
    
    for (var i = 0; i < s.length; i++) {
        var str = s.substr(i,1);
        if (str == "I") {
            total += 1;
        } else if (str == "V") {
            total += 5;
        } else if (str == "X") {
            total += 10;
        } else if (str == "L") {
            total += 50;
        } else if (str == "C") {
            total += 100;
        } else if (str == "D") {
            total += 500;
        } else if (str == "M") {
            total += 1000;
        }
    }
    
    return total;
};

執行結果截圖: 在這裡插入圖片描述

執行耗時: 在這裡插入圖片描述