眾所周知

動態規劃 的 題

往往 推了a long time
但是o(n^3)
於是就自閉了

所以我們有了

單調佇列和棧

這種東西

神奇的單調佇列

有這麼一道題

樸素 o(n^2)

亂搞 o(nlog n)（線段樹、RMQ）

然後。。。
單調佇列
o(n)
對，你沒有看錯，就是一遍 其實是o(2n)?!
單調佇列
用一個東西（棧、佇列、陣列。。。隨君所好）
然後，
解釋都在註釋裡

#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1000001;
int num[MAXN],
 
q[MAXN],it[MAXN],q1[MAXN],it1[MAXN];
/*要求最大和最小，q-min，q1-max
it&&it1記錄q和q1中元素原來所在位置
num記錄讀入的值
*/
int ALL,Begin,End,Begin1,End1,pr[MAXN];
/*
ALL充當二次輸出的Index,pr則記錄二次輸出的值
Begin,End記錄q的隊首&&隊尾
Begin1,End1記錄q1的隊首&&隊尾
*/
int main()
{
    int n,k,i;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for
 
(i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    //讀入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(Begin == 0)
        {
            ++Begin,++End;
            q[Begin] = num[i];
            it[Begin] = i;
            ++Begin1,++End1;
            q1[Begin1] = num[i];
            it1[Begin1] =
 
 i;
            //其實上面這一步無必要
        } else {
            while(q[End] >= num[i]&&End >= Begin)
                --End;
            /*當q的隊尾元素大於此時要處理的num[i]
            因為q-min
            所以此時q的隊尾元素以後絕不會再用到
            */
            End++;
            //加之前的End是不滿足q[End] >= num[i]&&End >= Begin
            q[End] = num[i];
            it[End] = i;
            //記錄對應的值
            while(q1[End1] <= num[i]&&End1 >= Begin1)
                --End1;
            End1++;
            q1[End1] = num[i];
            it1[End1] = i;
            //同求MIN，符號 反一下
        }
        //這樣處理後q的隊首一定min，q1一定max
        if(i >= k)
        {
        	//符合題意，可以輸出了
            while(it[Begin] < i - k + 1)
                Begin++;
               //如果q此時隊頭不在範圍中
            while(it1[Begin1] < i - k + 1)
                Begin1++;
                //同上
            ALL++;
            //記錄二次輸出的值
            pr[ALL] = q1[Begin1];
            printf("%d ",q[Begin]);
        }
    }
    putchar('\n');
    //putchar常數優化，然而並沒有什麼用
    for(i = 1;i <= ALL;i++)
        printf("%d ",pr[i]);
}

Max Sum of Max-K-sub-sequence

單調佇列與dp的關係

一道例題
瑰麗華爾茲
在一個狀態轉移方程中

dp[][][][]..[]= ....

在一定條件下可以將最後一維壓縮成單調佇列