求非負元素數組所有元素能組合的最大字符串
首發於 樊浩柏科學院
問題敘述:將一個非負元素數組中的所有元素排列組合在一起,找出值最大的那個排列情況。例如 [0, 9, 523, 94, 10, 4],排列組合後值最大數為:9945234100。
本文廢話較多,可以直接跳轉到 編碼實現 部分。
背景描述
這是我遇到的一道筆試題。首次遇見我也是很懵,當時我的第一感覺就是排序,但是沒有及時理清裏面的規律,導致後面並沒有解答出此題。
問題分析
確定輸入值
該問題描述很簡單,也給出了測試用例,需求很明白。但是還需要註意問題背後隱藏的一些問題。
可確定輸入的情況大致為:
- 數組元素都為非負數,但可能為 0;
- 數組長度並沒有確定,長度可能很大。這裏假設操作不溢出;
- 數組元素的位數不確定,用例只涉及到 2 位數,需要考慮多位數的情況。這裏假設操作不溢出;
尋找規律
面試時請教了一下面試官,面試官的思路:
最簡單辦法就是枚舉所有可能的排列組合情況,然後求排列組合後的最大值;再就是尋找組合的規律,滿足什麽條件的元素排列在前。
當然這只是面試官提供的一些解決思路,付諸於實踐還需要探索。在復試前的一天晚上我再次翻出這個問題,並找到了一些思路。
就拿問題中的用例 [0, 9, 523, 94, 10, 4] 來說,需要找出的結果為:9,94,523,4,10,0(為了方便說明,用”,“分割了數組元素)。
先將復雜問題簡單化處理,首先嘗試使用 排序算法 來分析過程。分析 9 和 94 的排列,為什麽 9 排列在 94 前?[那是因為這 2 個數存在 2 種排列情況,既_ 9_94_ 和_ 9_49_,很明顯 9_94
說明:符號“_”為占位符,表示該位置可能還存在其他元素,但不影響當前兩個元素的前後排列順序。後續出現該符號將不再說明。
總之,我認為該問題是排序問題的一個變種情況,同排序問題不同的是 比較規則。這裏不是直接比較 2 個元素值大小,而是比較 2 個元素排列組合後值的大小。
實現思路
經過上述分析,問題規律已經掌握清楚,這裏整理出實現的思路。
整體思路
- 確定使用排序算法實現;
- 與傳統排序不同之處為元素之間的比較規則;
排序過程
使用冒泡排序來說明上述用例的排序過程。
比較規則
本問題的排序比較規則可以描述為:假設參與比較的兩個元素為 A、B(初始時 A 在 B 前,排序結果從左至右為由大到小),比較時如果排列 A_B 小於排列 _B_A_,A 和 B 則交換位置,反之不交換。
編碼實現
比較規則
/**
- 比較規則
- @param string $a
- @param string $b
- @return int
*/
function cmp($a, $b) {
if ($a == $b) {
return 0;
}
return $a . $b > $b . $a ? -1 : 1;
}<h3>冒泡排序</h3> <pre><code class="PHP">/** * 冒泡排序 * @param array $Arr 待排序數組 * @return array */ function bubble_sort(array $Arr) { $length = count($Arr); if ($length < 2) { return $Arr; } for ($i = 1, $change = true; $i <= $length && $change; $i++) { $change = false; for ($j = $length - 1; $j > $i - 1; $j--) { if (cmp($Arr[$j - 1], $Arr[$j]) > 0) { $temp = $Arr[$j - 1]; $Arr[$j - 1] = $Arr[$j]; $Arr[$j] = $temp; $change = true; } } } return $Arr; } /** * 尋找非零元素數組中所有元素排列組合後的最大值 * @param array $Arr 待排序數組 * @param string $method 排序方法 * @return mixed */ function array_form_max_str(array $Arr, $method = ‘bubble‘) { //參數校驗 if (!is_array($Arr)) return false; foreach ($Arr as $value) { if ($value < 0) return false; } //排序算法 switch ($method) { case ‘quick‘ : usort($Arr, "cmp"); //快速排序 break; case ‘bubble‘ : $Arr = bubble_sort($Arr); //冒泡排序 break; default : break; } //拼接 return implode(‘‘, $Arr); }
快速排序
由於 PHP 中 sort 排序函數采用快速排序算法,這裏直接使用之。
/**
- 尋找非零元素數組中所有元素排列組合後的最大值
- @param array $Arr 待排序數組
- @param string $method 排序方法
- @return mixed
*/
function array_form_max_str(array $Arr, $method = ‘quick‘) {
//參數校驗
if (!is_array($Arr)) return false;
foreach ($Arr as $value) {
if ($value < 0) return false;
}
//排序算法
switch ($method) {
case ‘quick‘ : //快速排序
usort($Arr, "cmp");
break;
case ‘bubble‘ :
$Arr = bubble_sort($Arr); //冒泡排序
break;
default : break;
}
//拼接
return implode(‘‘, $Arr);
}<h2>用例測試</h2> <p>這裏只對快速排序方法使用 2 組測試用例並列舉如下。</p> <h3>測試代碼</h3> <pre><code class="PHP">$Arr = [20,913,223,91,20,3]; echo ‘數組為[‘, implode(‘,‘, $Arr), ‘]‘, PHP_EOL; echo ‘最大排列組合為:‘, array_form_max_str($Arr), PHP_EOL;
測試結果
//第1組用例
數組為[0,9,523,94,10,4]
最大排列組合為:9945234100
//第2組用例
數組為[20,913,223,91,20,3]
最大排列組合為:9191332232020
```寫在最後
經過深入分析問題的本質,也使得我對與排序算法有了更深入的認識,更算是一個鞏固。同時,正是由於我嘗試著去解決這個問題,才使得我在後面的復試環節中面試官再次提出相同問題時,給出了一個滿意的解決方案。
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