棧與佇列 -- 增、查、改、刪操作

阿新 • • 發佈：2018-12-12

1. 棧

棧是一種只能在一端進行插入或刪除操作的線性表其中允許進行插入或刪除操作的一端稱為棧頂（Top）棧頂由一個棧頂指標的位置指示器（其實是1個變數，對於順序棧就是記錄棧頂元素所在陣列位置標號的一個整型變數，對於鏈式棧就是記錄棧頂元素所在結點地址的指標）它是動態變換的。表的另一端稱為棧底，棧底是固定不變的。棧的插入和刪除操作一般稱為入棧和出棧。特點：先進後出（FILO）儲存結構：順序棧和鏈式棧棧是一種在操作上稍加限制的線性表，即棧的本質是線性表；數學性質：當n個元素以某種順序進棧，並且可在任意時刻出棧時，所獲得的元素排序的數目N恰好滿足函式

$N=\frac{1}{n+1}C_{2n}^{n}$

N = n + 1 1 C_{2 n}^{n}

01. 順序棧

棧空狀態：st.top == -1或st.top == 0 棧滿狀態：st.top ==maxsize -1

因為陣列下標從0開始，maxsize -1 為棧滿時，棧頂元素在陣列中的位置

上溢：棧滿繼續入棧下溢：棧空的時候繼續出棧所造成的

元素x進棧操作：

++（st.top）;
st.data[st.top]=x ;

必須先移動指標，再進入元素元素x出棧操作：

x = st.data[st.top] ;
--(st.top);

1) 定義棧

typedef  struct
{
	int  data[maxsize];
	int  top;
}SqStack;

2) 初始化棧

void  initStack( SqStack  &st)
{
	st.top = -1;
}

3) 判斷棧空

int  isEmpty(SqStack  st)
{
	if(st.top  ==-1)
		return  1;
	else
		return  0;
}

4) 進棧

int  push(SqStack  &st , int x)
{
	if(st.top == maxsize -1)
		return  0;

	++(st.top);
	st.data[st.top] = x;
		return  1;
}

5) 出棧

int  pop 
(SqStack &st ,int &x)
{
	if(st.top == -1)
		return  0;

	x = st.data[st.top];
	--(st.top);
	return  1;
}

6) 簡化操作

//定義並初始化
int  stack[maxsize];
int  top = -1;


//元素x進棧
stack[++top] == x;

//元素x出棧
x = stack[top--];

02、鏈棧

棧空狀態：lst->next == NULL; 棧滿狀態：不存在棧滿狀態元素進棧（由p指標所指）

	p->next = lst->next;
	lst->next = p

元素出棧（出棧元素儲存在x中）

	p = last->next;
	x = p->data;
	lst->next = p->next;
	free(p)

1) 鏈棧結點定義

typedef  struct  LNode
{
	int  data;
	struct  LNode *next;
}LNode;

2) 初始化鏈棧

void  initStack(LNode  *&lst)
{
	lst = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	lst->next = NULL;
}

3) 判斷棧空

int  isEmpty(LNode  *lst)
{
	if(lst->next == NULL)
		return 1;
	else 
		return 0;
}

4) 進棧(頭插法)

void  push(LNode *lst , int x)
{
	LNode  *p;
	p = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	p->next = NULL;

	p->data = x;
	p->next = lst->next;
	p->next = p;
}

5) 出棧

int  pop(LNode *lst , int &x)
{
	LNode  *p;
	if(lst->next == NULL)
		return 0;
	p = lst->next;
	x = p->data;
	lst->next = p->next;
	free(p);
	return  1;
}

3. 佇列

定義：佇列是一種操作受限的線性表，其限制為僅允許在標的一端進行插入，在表的另一端刪除，可進行插入的一端稱為隊尾，可進行刪除的一端稱為隊頭；向佇列中插入元素稱為進隊，新元素進隊後就成為新的隊尾元素；從佇列中刪除元素稱為出隊，其後繼元素就成為新的隊頭元素。

特點： 先進先出（FIFO）
儲存結構： 可用順序表和連結串列來儲存佇列，分別為順序隊、鏈隊

01. 順序佇列

假溢位問題：

隊尾指標rear -> 剛進隊元素位置
隊首指標fort -> 剛出隊元素位置
進隊時 rear 向後移動
出隊時 fort 向後移動

這樣進過一系列的出隊和進隊操作之後，兩個指標最終會到達陣列末端，maxsize-1處，隊中沒有元素，但仍然無法進隊，這就是“假溢位問題”

解決辦法：

將陣列組成一個環，讓rear和fort沿著環走，這樣就產生了迴圈佇列，可以通過執行語句 fort = (fort +1)%maxsize 實現環形道路走。

隊滿：

(rear+1)%maxsize == fort   :  (qu.rear+1)%maxsize == qu.fort

隊空：

fort == rear

元素x進隊（移動隊尾指標）：元素入隊時，先移動指標，後存入元素

qu.rear = (qu.rear + 1)%maxsize;
qu.data[qu.rear] = x;

元素x出隊（移動隊首指標）：元素出隊時，先移動指標，再取出元素

qu.fort = (qu.fort +1)%maxsize;
x = qu.data[qu.fort];

1) 初始化佇列

void  initQueue(SqQueue  &qu)
{
	qu.fort = qu.rear = 0;
}

2) 判斷隊空

init  isQueueEmpty(SqQueue  qu)
{
	if(qu.fort  ==  qu.rear)
		return  1;
	else
		return  0;
}

3) 進隊演算法

init  enQueue(SqQueue  &qu , int x)
{
	if((qu.rear+1)%maxsize == qu.fort)
		return  0;

	qu.rear = (qu.rar+1)%maxsize;
	qu.data[qu.rear] = x;
	return  1;
}

4) 出隊演算法

int  deQueue(SqQueue  &qu , int &x)
{
	if(qu.fort == qu.rear)
		return  0;
	qu.fort = (qu.fornt+1)%maxsize;
	x = qu.data[qu.fornt];
	return  1;
}

02. 鏈隊

鏈隊就是採用鏈式儲存結構儲存佇列（這裡採用單鏈表實現）

特點：不存在佇列滿上溢的情況隊空狀態：lqu ->rear == NULL 或 lqu -> fort == NULL 隊空狀態：不存在這種情況元素進隊操作：（假設p指向進隊元素）

lqu->rear->next  =  p; 
lqu->rear  =  p;

元素出隊操作：（假設x儲存出隊元素）

p  =  lqu->fort;
lqu->fort = p->next;
x = p->data;
free(p);

1) 鏈隊型別定義

typedef  struct
{
	QNode  *fornt;
	QNode  *rear;
}LiQueue;

2) 初始化鏈隊

void  initQueue(LiQueue  *&lqu)
{
	lqu = (LiQueue *)malloc(sizeof(LiQueue));
	lqu->fornt  =  lqu->rear  =  NULL;
}

3) 判斷隊空

int  isQueueEmpty(LiQueue  *lqu)
{
	if(lqu->rear  ==  NULL  ||  lqu->fort  ==  NULL)
		return  1;
	else
		return  0;
}

4) 入隊演算法

void  enQueue(LiQueue  *lqu , int  x)
{
	QNode  *p;
	p  =   (QNode *)malloc(sizeof(QNode));
	p->data  =  x;
	p->next  NULL;
	if(lqu-rear  ==  NULL)
		lqu->fornt  =  lqu->rear  =  p;
	else
	{
	lqu->rear->next  =  p;
	lqu->rear  =  p;
}
}

5) 出隊演算法

int  deQueue(LiQueue  *lqu , int  &x)
{
	QNode  *p;
	if(lqu->rear  ==  NULL)
		return  0;
	else
		p  =  lqu->fornt;
	if(lqu->fornt  ==  lqu->rear)
		lqu->fornt  =  lqu->rear  =  NULL;
	else
		lqu->fornt  =  lqu->fornt->next;
	x  =  p->data;
	free(p)
	return  1；
}

棧與佇列 -- 增、查、改、刪操作

1. 棧

01. 順序棧

1) 定義棧

2) 初始化棧

3) 判斷棧空

4) 進棧

5) 出棧

6) 簡化操作

02、 鏈棧

1) 鏈棧結點定義

2) 初始化鏈棧

3) 判斷棧空

4) 進棧(頭插法)

5) 出棧

3. 佇列

01. 順序佇列

假溢位問題：

解決辦法：

1) 初始化佇列

2) 判斷隊空

3) 進隊演算法

4) 出隊演算法

02. 鏈隊

1) 鏈隊型別定義

2) 初始化鏈隊

3) 判斷隊空

4) 入隊演算法

5) 出隊演算法

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