The North American Invitational Programming Contest 2016 I. Tourists(LCA)
阿新 • • 發佈:2018-12-13
求樹上i,j兩點之間的距離,其中i是j的因子。
我們可以先求出LCA(i,j),然後套這個公式: dis[i]表示1到i的距離。 最後要減去n,以為i != j。
AC程式碼:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5+233;
int pre[N][30],deep[N],n;
int vis[N];
vector<int > e[N];
void bfs(int x){
queue<int > que;
que.push(x);
vis[x] = 1;
deep[x] = 1;
while(!que.empty()){
x = que.front(); que.pop();
// printf("x:%d ", x);
// printf("deep[%d]:%d\n",x,deep[x] );
int size = e[x].size() ;
for(int i=0;i<size;++i){
int u = e[x][i];
if(!vis[u]){
vis[u] = 1;
que.push(u);
pre[u][0] = x;
deep[u] = deep[x] + 1;
}
}
}
}
void getpre(){
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(pre[i][j-1] != -1)
pre[i][j]=pre[ pre[i][j-1]][j-1];
}
}
}
int lca(int a,int b)
{
int i,j;
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
i--;
for(j=i;j>=0;j--)
if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
a=pre[a][j];
if(a==b)return a;
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(pre[a][j]!=-1&&pre[a][j]!=pre[b][j])
{
a=pre[a][j];
b=pre[b][j];
}
}
return pre[a][0];
}
int main(){
scanf("%d", &n);
int u, v;
memset(pre, -1, sizeof pre);
for(int i=1; i<n; ++i){
scanf("%d %d", &u,&v);
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
bfs(1);
// for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d\n", deep[i]);
getpre();
// for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d\n", pre[i][0]);
ll ans = 0;
for(int i=1; i<=n; ++i){
for(int j=i; j<=n; j+=i){
ans += (deep[i]+deep[j]-2*deep[lca(i,j)]+1);
}
}
printf("%lld\n", ans-n);
return 0;
}