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國慶七天樂day2_bzoj3238 差異(字尾自動機)

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最開始想到的是SA RMQ預處理,不過既然在寫SAM那就用SAM來解決一下這個問題

其實寫起來SAM遠比SA簡潔

我們這樣想,對於兩個字尾,他的lcp的長度就是兩個對應的接收態在fail樹上的LCA的深度

如果已經想明白了上面這點,那麼對於這個問題,算得就是對於所有節點,求他的所有子節點對的LCA的sigma

在下面的程式碼中,除了模板部分就添加了兩個陣列,rig代表right集合,pre代表rig的遍歷方向的字首和,樹上隨便dp一下就能處理出pre了,ans也就很明顯了。

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 5e5 + 10;
struct SAM
{
    static const int KN = N << 1;
    static const int KM = 30;
    int fail[KN], net[KN][KM], len[KN], cnt, root;
    int pre[KN],rig[KN];
    int newnode(int _len)
    {
        memset(net[cnt], -1, sizeof(net[cnt]));
        //fail[cnt] = -1;
        len[cnt] = _len;
        return cnt++;
    }
    void init()
    {
        cnt = 0;
        memset(fail,-1,sizeof(fail));
        root = newnode(0);
    }
    int add(int p, int x)
    {
//        int np = newnode(len[p] + 1);
        int np=newnode(len[p]+1);
        pre[np]=1,rig[np]=1;
        while(~p && net[p][x] == -1)    net[p][x] = np, p = fail[p];
        if(p == -1) fail[np] = root;
        else
        {
            int q = net[p][x];
            if(len[q] == len[p] + 1)    fail[np] = q;
            else
            {
                int nq = newnode(len[p] + 1);
                memcpy(net[nq], net[q], sizeof(net[q]));
                fail[nq] = fail[q];
                fail[q] = fail[np] = nq;
                while(~p && net[p][x] == q) net[p][x] = nq, p = fail[p];
            }
        }
//        ccnt[np][sy]++;
        return np;
    }
    void build(char *s, char ch)
    {
        int now = root;
        for(int i = 0; s[i]; ++i)   now = add(now, s[i] - ch);
    }
    int ord[KN], pri[KN];
    void topo()
    {
        int maxVal=0;
        memset(pri, 0, sizeof(pri));
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) maxVal = max(maxVal, len[i]), ++ pri[len[i]];
        for (int i = 1; i <= maxVal; ++i) pri[i] += pri[i - 1];
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) ord[--pri[len[i]]] = i;
    }
    void gao(ll ans)
    {
        topo();
        for(int i=cnt-1;i>=0;i--) rig[fail[ord[i]]]+=rig[ord[i]];
        for(int i=0;i<cnt;i++) ans-=2ll*pre[fail[i]]*rig[i]*len[fail[i]],pre[fail[i]]+=rig[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
} sam;

char s[N];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    int le=strlen(s);
    ll ans=1ll*(1+le)*le/2*(le-1);
//    cout<<ans<<endl;
    sam.init();
    sam.build(s,'a');
    sam.gao(ans);
}