27.移除元素

問題：

給定一個數組 nums 和一個值 val，你需要原地移除所有數值等於 val 的元素，返回移除後陣列的新長度。

不要使用額外的陣列空間，你必須在原地修改輸入陣列並在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。

元素的順序可以改變。你不需要考慮陣列中超出新長度後面的元素。

示例 1:

給定 nums = [3,2,2,3], val = 3,

函式應該返回新的長度 2, 並且 nums 中的前兩個元素均為 2。

你不需要考慮陣列中超出新長度後面的元素。

示例 2:

給定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,

函式應該返回新的長度 5
 
, 並且 nums 中的前五個元素為 0, 1, 3, 0, 4。

注意這五個元素可為任意順序。

你不需要考慮陣列中超出新長度後面的元素。

說明:

為什麼返回數值是整數，但輸出的答案是陣列呢?

請注意，輸入陣列是以“引用”方式傳遞的，這意味著在函式裡修改輸入陣列對於呼叫者是可見的。

你可以想象內部操作如下:

// nums 是以“引用”方式傳遞的。也就是說，不對實參作任何拷貝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函式裡修改輸入陣列對於呼叫者是可見的。
// 根據你的函式返回的長度, 它會打印出陣列中該長度範圍內的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

程式碼：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int number=0;
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(val != nums[i]){
                nums[number]=nums[i];
                number++;
            }
        }
        return number;
    }
};
 

方法：

概要

這是一個相當簡單的問題，但人們可能會對“就地”一詞感到困惑，並認為在不復制陣列的情況下從陣列中刪除元素是不可能的。

提示

1. 嘗試雙指標法。
2. 你是否使用“元素順序可以更改”這一屬性？
3. 當要刪除的元素很少時會發生什麼？

解決方案

方法一：雙指標

思路

既然問題要求我們就地刪除給定值的所有元素，我們就必須用 O(1) 的額外空間來處理它。如何解決？我們可以保留兩個指標 i

和 j，其中 i 是慢指標，j 是快指標。

演算法

當 nums[j] 與給定的值相等時，遞增 j 以跳過該元素。只要 nums[j]̸val，我們就複製 nums[j] 到 nums[i] 並同時遞增兩個索引。重複這一過程，直到 j 到達陣列的末尾，該陣列的新長度為 i。

class Solution {
public:
     int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int i = 0;
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] != val) {
                nums[i] = nums[j];
                i++;
            }
        }
        return i;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)， 假設陣列總共有 n 個元素，i 和 j 至少遍歷 2n 步。

• 空間複雜度：O(1)。   

方法二：雙指標 —— 當要刪除的元素很少時

思路

現在考慮陣列包含很少的要刪除的元素的情況。例如，num=[1，2，3，5，4]，Val=4。之前的演算法會對前四個元素做不必要的複製操作。另一個例子是 num=[4，1，2，3，5]，Val=4。似乎沒有必要將 [1，2，3，5] 這幾個元素左移一步，因為問題描述中提到元素的順序可以更改。

演算法

當我們遇到 nums[i] = val 時，我們可以將當前元素與最後一個元素進行交換，並釋放最後一個元素。這實際上使陣列的大小減少了 1。

請注意，被交換的最後一個元素可能是您想要移除的值。但是不要擔心，在下一次迭代中，我們仍然會檢查這個元素。

class Solution{
public:
    int removeElement(vector<int> nums, int val) {
        int i = 0;
        int n = nums.length;
        while (i < n) {
            if (nums[i] == val) {
                nums[i] = nums[n - 1];
                // reduce array size by one
                n--;
            } else {
                i++;
            }
        }
        return n;
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)，i 和 n 最多遍歷 n 步。在這個方法中，賦值操作的次數等於要刪除的元素的數量。因此，如果要移除的元素很少，效率會更高。

• 空間複雜度：O(1)。