杭電1159--Common Subsequence
阿新 • • 發佈:2018-12-13
題目描述: 解析: 經典dp問題,求最長遞增子序列。用dp[i][j]表示以str1第i個元素、str2第j個元素結尾的最長遞增子序列的長度,對於輸入的兩個字串,依次遍歷。分兩種情況討論: (1)如果str1的第i個元素和str2的第j個元素相等,那麼最長遞增子序列的長度就等於str[i-1]和str[j-1]結尾的長度。 (2)如果不等,那麼最長遞增子序列又分兩種情況:a.str[i-1]及之前的字元中有和str2[j]相同的 b.str2[j-1]及之前字元中有和str1[i]相同的,最長公共子序列自然取二者之間較大者。 狀態表示為:
if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
需要特別注意的一點是,按這種方式進行輸入,最終的元素下標其實是從0開始的,因此我們在討論情況時,應該用str1[i-1]和str2[j-1]作比較!
程式碼:
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 500 #define max(a,b) (a>b?a:b) int main() { int dp[MAXN][MAXN]; int i,j,k,num,m,n; char str1[MAXN],str2[MAXN]; while(~scanf("%s%s",str1,str2)) { dp[0][0]=dp[1][0]=dp[0][1]=0; for(i=1;i<=strlen(str1);i++) { for(j=1;j<=strlen(str2);j++) { if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } printf("%d\n",dp[i-1][j-1]); } return 0; }