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牛客國慶集訓day2——F——平衡二叉樹(DP)

最大不平衡度就是一邊為滿二叉樹,另一邊為最小平衡樹。如何求最小平衡樹的節點數呢?

對於每一個節點,都可以看做一個平衡樹的根節點,當左子樹為n時,右子樹只需要n-1-d就行

了。所以遍歷差量d和層數n,遞推方程就是a[i][j]=a[i][j-1]+a[i][max(0,j-i-1)]+1。程式碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=100;
ll a[maxn][maxn];
int main()
{
    ll n,d;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&d)!=EOF)
    {
        if(d==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ll t=n-1;
        a[0][1]=1;
        for(int i=0;i<=d;i++)//差
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)//層
            {
                a[i][j]=a[i][j-1]+a[i][max(0,j-1-i)]+1;
            }
        }
        ll ans=pow(2,t);
        printf("%lld\n",ans-1-a[d][max(0LL,n-1-d)]);
    }
    return 0; 
}