【題解】洛谷P4853[非酋yyf的sif之旅]C.yyf hates dagequ 期望DP
阿新 • • 發佈:2018-12-13
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e3+10; int n,score,judge,minn,maxn; double P[65][10],per[2][N][6],f[2][N][6],ans,add[65]; //f[i][j][k]表示第i個節奏打了j個combo之後k個節奏改判的期望得分 //per[i][j][k]表示轉移到f[i][j][k]的概率 bool to[2][N][6]; //to[i][j][k]表示f[i][j][k]是否轉移過 struct node{ int c,p,t;//c次概率p%持續t bool operator <(const node&rhs)const{ return t>rhs.t;} }gai[N]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&score,&judge); int c,p,s; for(int i=1;i<=score;i++) { scanf("%d%d%d",&c,&p,&s);//c次概率p%加s分 for(int j=c;j<=60;j+=c) add[j]+=1.000000*(double)(p*s)/100.000000;//當連擊數為j時期望加分 } for(int i=1;i<=judge;i++) scanf("%d%d%d",&gai[i].c,&gai[i].p,&gai[i].t); sort(gai+1,gai+judge+1);P[0][0]=1.0; for(int i=1;i<=60;i++)//60是1~5的lcm { double a=1.000000; for(int j=1;j<=judge;j++) { if(i%gai[j].c)continue; P[i][gai[j].t]+=a*(double)gai[j].p/100.000000; //combo為i時使用長度為gai[j].c的改判的概率大小 a=(a*(double)(100-gai[j].p))/100.000000;//沒有用 } P[i][0]=a;//沒有效果的概率 } to[0][0][0]=1;per[0][0][0]=1.000000; for(int i=0,o=1,t=0;i<n;i++) { //t的狀態轉移到o的狀態 int po;maxn=0; scanf("%d",&po);//第i次擊打的原始結果 memset(f[o],0,sizeof(f[o])); memset(per[o],0,sizeof(per[o])); memset(to[o],0,sizeof(to[o])); for(int j=0;j<=minn;j++) for(int k=0;k<6;k++) { if(!to[t][j][k])continue;//沒有轉移過 int co=(j+(po+k>=2))*(po>1||(k&&po));//combo數 int sp=(co-1)%60+1;//得到combo數對應迴圈節中位置 for(int l=0;l<6;l++) { if(!P[sp][l])//combo為sp,長度為l continue; int m=(k-1)>l?(k-1):l;//最長持續時間 int poi=min(2,po+(k>0&&po));//改判後的結果 f[o][co][m]+=(f[t][j][k]+(add[sp]+(double)(co+1)*poi)*per[t][j][k])*1.000000*P[sp][l]; per[o][co][m]+=per[t][j][k]*P[sp][l]; to[o][co][m]=1; maxn=max(maxn,co); } } minn=maxn;swap(o,t); } for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<6;j++) ans+=f[n&1][i][j]; printf("%.6f\n",ans); return 0; }
總結
當時沒有做第三題。這個期望DP還是比較厲害的,有很多需要注意的地方和優化。阿福又學會了新招。