一，OED是常微分方程的英文縮寫，一般形式是；

二，表示向量場（斜率場），它的解（原函式）表示積分曲線；

三，什麼是向量場和積分曲線（見視訊6:45~9:10）；

四，如何做向量場：

       電腦方法：等距取點→計算各個點的斜率，並畫出斜率向量

       人腦方法：將微分方程化成標準型，排除式中無意義的點

                         →根據固定的斜率，求出等值線（等斜率線）函式，並用虛線畫出

                         →在等值線上，用實線畫出斜率為C的向量

                         →根據斜率向量畫出積分曲線

五，原理1：兩條積分曲線不會相交，因為任一點上不能同時存在兩個斜率；

六，原理2：兩條積分曲線不會相切，因為任一點上不能同時存在兩個解（積分曲線）；

七，原理1和2的前提：為連續函式，且偏導數為連續函式。

相信即證明：數學家費勁腦汁證明一個結論，目的是什麼？目的就是讓你相信，那麼你相信就好了。