阿里內推題——物流派送員送快遞最短路徑問題
題目：
如下圖，某物流派送員p，需要給 a、b、c、d. 4個快遞點派送包裹，請問派送員需要選擇什麼樣的路線，才能完成最短路程的派送。假設如圖派送員的起點座標(0,0)，派送路線只能沿著圖中的方格邊行駛，每個小格都是正方形，且邊長為1，如p到d的距離就是4。隨機輸入n個派送點座標，求輸出最短派送路線值（從起點開始完成n個點派送並回到起始點的距離）。
這裡寫圖片描述
輸入示例：
4
2,2
2,8
4,4
7,2
輸出：
30
分析：這道題我想到的辦法是將所有送貨點組合的路徑都計算一次長度，取其中的最小即可，而如何獲取所有的路徑組合呢？其實也就是將所有的送貨點做一次全排列。最後記錄下所有的長度取其最短即可【這裡需要注意的是，我們取長度的時候需要計算回到原地的路徑】。
下面貼一個取全排列的演算法（因為此題的核心是基於全排列演算法）
import java.util.Arrays;
public class AllRange {
// 需要被全排列的陣列
private static String[] arr = "a,b,c,d".split(",");
public static void main(String[] args) {
rangeAll(arr, 0);
}
/**
* 全排列指定陣列
*
* @param arr
* 需要被全排列的陣列
* @param n
* 記錄遞迴的層數（從0開始）
*/
public static void rangeAll(String[] arr, int n) {
if (n == arr.length) {
// 列印陣列
System.out.println(Arrays.toString(arr));
return;
}
for (int i = n; i < arr.length; i++) {
swap(arr, n, i);
rangeAll(arr, n + 1);
swap(arr, n, i);
}
}
/**
* 交換陣列中指定的兩個數
*
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(String[] arr, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
String temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
1
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4
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30
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38
39
40
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43
44
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46
47
針對此題的程式碼為：
import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;
/**
* 計算快遞員在各個點送快遞最短路徑問題:<br>
* 輸入引數例子： <br/>
* 4<br/>
* 2,2 <br/>
* 2,8 <br/>
* 4,4<br/>
* 7,2 <br/>
* 輸出應為：30
*
* @author 藍亭書序
*
*/
public class Main {
// 起始點
static final Point START = new Point(0, 0);
// 記錄最短路徑（預設是“無限大”表示不可達）
static int minPath = Integer.MAX_VALUE;
public static void main(String[] args) {
// 建立輸入解析器
InputParser parser = new InputParser(System.in);
parser.parse();// 獲取輸入，開始轉換
System.out.println(rangeAll(parser.getPoints(), 0));
}
/**
* 用全排列解決此問題
*
* @param points
* @param n
*/
public static int rangeAll(Point[] points, int n) {
if (n == points.length) {
// 計算這次排列的路徑長度
int sum = points[0].getLength(START);
for (int i = 1; i < points.length; i++) {
sum += points[i - 1].getLength(points[i]);
}
// 【千萬不要忘了加上回到原點的路徑】
sum += points[points.length - 1].getLength(START);
// 記錄最短長度【其實這裡也可以記錄下路徑詳情(也就是這次全排列的順序)】
minPath = Math.min(minPath, sum);
return minPath;
}
// 全排列演算法部分
for (int i = n; i < points.length; i++) {
swap(points, n, i);
rangeAll(points, n + 1);
swap(points, n, i);
}
return minPath;
}
/**
* 交換陣列的i,j兩個值
*
* @param points
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(Point[] points, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
Point temp = points[i];
points[i] = points[j];
points[j] = temp;
}
}
/**
* 輸入解析類
*
* @author 藍亭書序
*
*/
class InputParser {
private Scanner scanner;// 輸入掃描器
private Point[] points;// 點集
private int num;// 總共有幾個點
public InputParser(InputStream in) {
scanner = new Scanner(in);
}
public Point[] getPoints() {
return points;
}
public int getNum() {
return num;
}
/**
* 解析輸入，格式例如：<br/>
* 3<br/>
* 2,2<br/>
* 2,8<br/>
* 6,6<br/>
*/
public void parse() {
// 獲取有幾個點
num = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim());
points = new Point[num];// 構建點陣列
// 分別獲取各個點的座標
for (int i = 0; i < num; i++) {
String[] locations = scanner.nextLine().trim().split(",");
points[i] = new Point(Integer.parseInt(locations[0]), Integer.parseInt(locations[1]));
}
}
}
/**
* 送貨點類
*
* @author 藍亭書序
*
*/
class Point {
int px;
int py;
public Point(int px, int py) {
this.px = px;
this.py = py;
}
/**
* 獲取與指定點之間的距離
*
* @param p
* @return
*/
public int getLength(Point p) {
return Math.abs(px - p.px) + Math.abs(py - p.py);
}
}
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作者：LanTingShuXu
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/LanTingShuXu/article/details/81277306
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