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單鏈表的快速排序

單鏈表的特點是:單向。

設頭結點位head,則最後一個節點的next指向NULL。如果只知道頭結點head,請問怎麼將該連結串列排序?

               設結點結構為

        struct Node{
            int key;
            Node* next;
        };

          那麼一般人見到這種題目,立馬就會想到指標交換。是的,大家被指標交換的題目做多了,形成思維定勢了。對於這道題,我們完全可以利用值交換來達到排序的目的。

當然,怎麼值交換?

         很多人得第一想法就是選擇排序,這個木有問題,不過它的複雜度為O(n^2);有木有更好一點的方法呢?歸併,不錯,歸併確實能將複雜度降到O(nlogn)不過,它是是連結串列交換的形式,我們這裡提到的是要用值交換的形式。還有別的方法嗎?對了,快排!

        你可能回詫異,怎麼會是快排?快排不是需要一個指標指向頭,一個指標指向尾,然後兩個指標相向運動並按一定規律交換值,最後找到一個支點使得支點左邊小於支點,支點右邊大於支點嗎(這句話很長,累死俺了)?是滴,木有錯,不過問題出來了。如果是這樣的話,對於單鏈表我們沒有前驅指標,怎麼能使得後面的那個指標往前移動呢?所以這種快排思路行不通滴,如果我們能使兩個指標都往next方向移動並且能找到支點那就好了。怎麼做呢?

        接下來我們使用快排的另一種思路來解答。我們只需要兩個指標p和q,這兩個指標均往next方向移動,移動的過程中保持p之前的key都小於選定的key,p和q之間的key都大於選定的key,那麼當q走到末尾的時候便完成了一次支點的尋找。如下圖所示:

           既然兩個指標都是從前往後遍歷,那麼連結串列值進行交換就簡單了。找到支點後,支點左邊和支點右邊進行子問題遞迴,就回到快排原來的思路上去了。程式碼如下:

struct Node 
{
	int key;
	Node* next;
	Node(int nKey, Node* pNext)
		: key(nKey)
		, next(pNext)
	{}
};


Node* GetPartion(Node* pBegin, Node* pEnd)
{
	int key = pBegin->key;
	Node* p = pBegin;
	Node* q = p->next;

	while(q != pEnd)
	{
		if(q->key < key)
		{
			p = p->next;
			swap(p->key,q->key);
		}

		q = q->next;
	}
	swap(p->key,pBegin->key);
	return p;
}

void QuickSort(Node* pBeign, Node* pEnd)
{
	if(pBeign != pEnd)
	{
		Node* partion = GetPartion(pBeign,pEnd);
		QuickSort(pBeign,partion);
		QuickSort(partion->next,pEnd);
	}
}

使用時只需呼叫QuickSort(pHead,NULL)即可!